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时间：2020-05-14
《线性代数基础--11二阶、三阶行列式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章行列式1.1二阶、三阶行列式定义1.1.1引入算式，称之为二阶行列式，记作：。二阶行列式等于他左上角到右下角的两个元素的乘积减去从右上角到左下角的两个元素的乘积：，即对角线法则。即如下图其中，元素中第一个下标i为行标，第二个下标j为列标，表示该元素位于第i行第j列，注意：一阶行列式就是自身，即。例1解二元线性方程组解方程组的系数行列式，所以方程组有唯一解又，于是方程组的解为，。注：此为二阶克莱姆（Cramer）法则的运用。定义1.1.2下式记号和计算方法称为三阶行列式。三阶行列式所表示的代数和如下图这一计算方法也称三阶行列式的对角线法则，即主对角线系列
2、减去次对角线系列。例2计算三阶行列式：（1）（2）解（1）（2）关于克莱姆（Cramer）法则线性方程组设系数行列式，.....，当系数行列式时，线性方程组有唯一解：.....，，关于范德蒙（Vandermonde）行列式例3用克莱姆法则解三元线性方程组解系数行列式线性方程组有解，且有唯一解又，，，于是方程组的解为，，习题1.11、计算：（1）（2）（3）（4）2、解方程：3、填空：的充分必要条件是4、用克莱姆法则求解线性方程组：（2）（1）5、选择题：（）（A）（B）（C）（D）1、（1,2）略；（3）1；（4）5、C4、（1）（2）3、或2、或习题答案
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