【初中数学课件】利用三角形全等测距离ppt课件.ppt

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1、5.7利用三角形全等测距离[教学目标]1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.[重点]能应用所学的知识设计可行的方案测量距离，能用有关的知识进行说理.[难点]用所学的知识设计可行的测量方案.通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全等，这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题.下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何

2、测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.你能解释其中的道理吗？ABDC12解：在△ADB与△ADC中，有∠1=∠2，AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°.∴△ADB≌△ADC(ASA).∴DB=DC(全等三角形对应边相等).做一做在课后，按这个战士的方法，找出

3、教室或操场上与你距离相等的两个点，（想一想，如何才能使得估测尽可能准确？）并通过测量加以验证.想一想例1如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？AB一个叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.你能说明其中的道理吗？解：在△CED与△CBA中，有CE=CB,∠ECD=∠BCA,CD=C

4、A.∴△CED≌△CBA(SAS).∴DE=AB(全等三角形对应边相等).解决该问题还有其它方法吗？例2如图，太阳光线AC与A’C’是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？解：∵AC∥A’C’,∴∠ACB=∠A’C’B’(两直线平行，同位角相等).在△ABC和△A’B’C’中，有∠ABC=∠A’B’C’=90°,∠ACB=∠A’C’B’,AB=A’B’.∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）.∴BC=B’C’(全等三角形对应边相等).例3你还记得怎样用尺规作一个角

5、等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？BODACD’A’C’O’B’解：连结BC、B’C’.在△DOC和△D’O’C’中，有OC=O’C’,OD=O’D’,CD=C’D’.∴△DOC≌△D’O’C’（SSS）.∴∠DOC=∠D’O’C’(全等三角形对应角相等).练一练某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯.已知A灯恰好照到B灯，B灯恰好照到甲楼的顶部，如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等，那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍？说说你的看法.甲乙AB2.把线段AB延长到C使BC=AB，这个

6、C点如何确定？如果用直尺和圆规画图是很容易找到C点的.现在小亮手中只有圆规，没有直尺，并且也不准用其它东西代替直尺，怎样在AB延长线方向上找一点C，使BC=AB？小亮忙了半天也没有解决，你能帮他想一想，该怎么作？小结通过这节课你学到了什么？作业：⒈阅读课本P150-151；⒉P153习题5.121，2；⒊P158复习题A组7；⒋课课练P158-160.