利用频率估计概率_0

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1、利用频率估计概率2．3利用频率估计概率疑难分析：1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法估计概率．2．利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事A的概率，并记为P(A)=P．3．利用频率估计出的概率是近似值例题选讲例1某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8[:学科网]101291610进球次数6897127进球频率　　(1)计算表中各次比赛进球的频率；　　(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？解答：

2、（1）07,08,07,078,07,07；（2）07．评注：本题中将同一运动员在不同比赛中的投篮视为同等条下的重复试验，所求出的概率只是近似值．例2某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n10010200008001000落在“铅笔”的次数681111363446701落在“铅笔”的频率(2)请估计，当很大时，频率将会接近多少？(3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4)在

3、该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)解答：（1）068、074、068、069、0682、0701；（2）069；（3）069；（4）069×360°≈248°．评注：（1）试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；（2）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率．基础训练一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复36

4、0次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为()A．90个B．24个．70个D．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．A．B．．D．3．下列说法正确的是()．A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．4．小亮把

5、全班0名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）．A．、B．、．、D．、．某人把0粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原有（）．A．10粒B．160粒．40粒D．00粒6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（）．A．只发出份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；．在答卷

6、中，喜欢足球的答卷占总答卷的；D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．7．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）．A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；．装入红球个，白球13个，黑球2个；D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下（单位：元）：2，，0，，2，，6，，0，，，，2，，8，0，，，2，，，8，

7、6，，2，，，2，，6，，，0，6，，6，，2，，0假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（）．A．2元B．元．6元D．0元二、填一填9．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：结果第一组第二组第三组第四组第五组第六组两个正面33142一个正面67没有正面120411由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．

8、当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大