赌徒输光问题的理论分析与模拟.doc

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1、模拟赌徒输光问题的输光概率和博弈持续时间的程序代码：ticp=0.3;a=10;z=5;l=0;m=0;generation=10000;num=0;fori=1:generationflag=1;z=5;while(flag)r=rand();ifr>1-pz=z+1;elsez=z-1;endifz==0l=l+1;flag=0;endifz==am=m+1;flag=0;endendendwin=m/(m+l)lost=l/(m+l)toc求不同下的输光概率clearp=0.1:0.1:1;a=10;z=5;generation=10000;fori=1:length(p)r=0;f

2、orj=1:generationm(j)=0;l(j)=0;flag=1;z=5;while(flag)r=rand();ifr

3、%初始参数a,u,p;axisequalt=0:0.01:2*pi;y=5+0.3*sin(t);fori=0:ax=i+0.3*cos(t);fill(x,y,'b');endplot([u,u],[5,7],'k');text(u,6,'leftarrow初始位置')plot([0,0],[5,7],'k');text(0,6,'leftarrow赌徒输光了')plot([a,a],[5,7],'k');text(a,6,'leftarrow赌徒大获全胜')x=u+0.3*cos(t);k=1;plot([-1,21],[5,5],'b','LineWidth',2);fill(

4、x,y,'r');fmat(:,k)=getframe;flag=1;%初始条件r=0;while(flag)r=rand()%产生一个随机数ifr

5、

6、u==a%游戏结束，赌徒输光flag=0;endk=k+1;fill(x,y,'b');fmat(:,k)=getframe;k=k+1;x=u+0.3*cos(t);fill(x,y,'r');fmat(:,k)=getframe;end不同下的博弈持续时间程序代码:clearp=0:0.01:1;a=20;u=1

7、0;generation=100;fori=1:length(p)k(i)=0;flag=1;r=0;forj=1:generationm(j)=0;while(flag)r=rand();ifr

8、

9、u==aflag=0;endm(j)=m(j)+1;endflag=1;u=10;endk(i)=mean(m);endplot(p,k);holdonf=polyfit(p,k,16);plot(p,polyval(f,p),'r');legend('模拟的情况','用多项式对数据的拟合');title('p与赌博持续时间的关系')

10、;xlabel('p的变化');ylabel('赌博的持续时');当赌注发生变化时，求出不同下的博弈持续时间代码:clearp=0.5;a=20;u=10;generation=100;b=1:0.1:10;fori=1:length(b)k(i)=0;flag=1;r=0;forj=1:generationm(j)=0;while(flag)r=rand();ifr

11、

12、u>=aflag=0;endm(j)=m(j)+1;endflag=1;u=10;endk(i)=mean(m);endplot(b,k);holdonx

13、1=ones(size(b))';x2=(1./b)';x=[x1,x2];y=k';[b1,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,0.05);plot(b,x*b1,'r');legend('模拟的情况','拟合的情况');title('赌注与赌博持续时间的关系');xlabel('赌注的变化');ylabel('赌博的持续时间');