说课稿新建MicrosoftWord文档.doc

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1、《垂直于弦的直径》说课稿尊敬的各位评委、老师大家好！我是鹤岗市二十六中的朱翠，很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流，今天我说课的内容是：垂直于弦的直径的第一节课。下面，我从教材分析、教学目标、教学方法与教学手段、教学过程的设计四个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析：本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段、角、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行一些圆的计算和作图问题提供了方法和依据。由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，

2、从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。在本节课教学中通过实验、观察、猜想、等方法培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。理解垂径定理的关键是：圆的轴对称性。二、教学目标：（一）知识技能1．知道圆是轴对称图形也是中心对称图形。2．掌握垂径定理及推论，并会用符号表示垂径定理。（二）数学思考1．通过垂径定理探索它的推论，初步体会“分类讨论”的数学思想。2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，感受数学思考的条理性。（三）解决问题1．让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，获得解决数学题的经验和方法

3、，能够利用垂径定理及推论解决简单的问题。2．通过推论的拓展，形成解决问题的一些基本策略，发展学生用数学的意识；培养学生“方程的观点”以及识别基本图形的能力。（四）情感态度通过探究垂径定理及其推论的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质，培养学生观察能力、好奇心和求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。教学重点：探索垂径定理及其推论，并能正确运用它们解决问题。教学难点：垂径定理推论的探索及应用。三、教学方法与教学手段：自主探究-----合作交流四、教学过程［活

4、动一］1.问题：圆是轴对称图形吗：是中心对称图形吗？（类比思想）设计意图：可请学生演示：①沿着圆形纸片的任一条直径对折，直径两侧的两个半圆会怎样？从而得出：圆是轴对称图形，且有无数条对称轴——任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。②让学生把一个圆形纸片绕圆心旋转180°后与原来的圆重合，说明圆是中心对称图形，圆心是对称中心。2.如图：在圆形纸片上作出直径CD，AB是弦，且CD⊥AB，你在圆中能找出哪些相等的量？并证明。说出你猜想的结论。（分组讨论，小组代表叙述结论）引导学生归纳结论，得出垂径定理

5、：垂直于弦的直径平分这条弦并且平这条弦所对的两条弧。几何语言为∵CD为直径，CD⊥AB。∴CD平分弦AB、CD平分弧AB、CD平分弧ACB。设计意图：利用轴对称图形的性质探究，通过学生对图形的观察和对条件的分析，自己推测可能得到的结论，培养学生的观察能力和直觉的猜想能力。在学生猜对了全部结论后，师生再共同研究证明方法。3.对应练习：请画图说明垂径定理的条件和结论，（学生自己画）判断下列图形是否符合垂径定理的基本要求。（略）教师重点关注：学生对垂径定理的理解是否全面、到位。设计意图：让学生自己画图

6、，分清垂径定理的条件和结论，有利于学生清楚地认识该定理的条件和结论。认识定理中的垂径，可以是直径、半径、过圆心且垂直于弦的直线或线段。通过练习达到巩固定理的作用。[活动二]1.引申思考：垂径定理可以改述为：一条直线满足条件：（1）过圆心（2）垂直于弦，则可以推出结论（3）平分弦所对的优弧（4）平分弦所对的劣弧（5）平分弦对于一个圆和一条直线来说，如果以1，2，3，4，5五个条件中的任意两个作为题设那么其它三个就都是结论，这样我们能得到9个推论都是正确的。本教材只介绍了一个推论即：平分弦（不是直径

7、）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。即由1，3推出2，4，5。要求学生写出推论的几何语言。2.讨论：为什么平分弦这里的“弦”不能是直径呢？说明：这里对“弦”限制不能去掉，否则该结论不成立。大家都知道两条直径一定互相平分，但不一定垂直。3.对应练习：教科书83页第1题教师重点关注：加深对垂径定理内容及推论的理解和掌握设计意图：变换命题的条件，探索能够得到结论，通过讨论使学生理解为什么平分弦{不是直径}的道理。通过对应练习使学生巩固并学会灵活应用垂径定理和推论，同时培养了学生主动探究、合作学习

8、的能力。[活动三]应用举例：AB如图（2）：在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。图（2）变式一：在⊙O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，求圆心O到AB的距离。变式二：在⊙O中，直径为10cm，圆心O到AB的距离为3cm，求弦AB的长。变式三：若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系式？教师重点关注：学生能否熟练应用垂径定理及其推论。设计意图：对学生进行推理训练，让学生明白解决问题要有依据，进一步提高学生的逻辑思维能力和