比和比的应用(一)

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1、广州分公司天河校区guangzhoufengongsi个性化辅导教案授课时间：2011年10月15日13:00~15:00备课时间：2011年10月13日年级：小六科目：数学学员姓名:刘采清课题：比和比的应用（一）老师姓名：教学目标1．掌握比的意义。2．掌握比的基本性质。3．学会比在应用题中的灵活运用。重点难点比在应用题中的灵活运用课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议:_______________________________课堂教学过程比的意义1、两个数相除，又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫作比的前项，比号后面的数，叫作比的后项。比的前项

2、除以后项所得的商，叫作比值。例如：3：2=3÷2=1↓↓↓↓前项比号后项比值2、比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。例如：=，但仍读5比1,。10:2=5，其中5是比值。3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例如：路程／速度=时间。例1、有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是__比__，写作______，比值是____；红球和白球的个数的比是_______，比值是______。８广州分公司天河校区guangzhoufengongsi例2、两个港口相

3、距396千米，一只轮船每小时行33千米。写出路程与速度的比是（）；比值是（），比值的意义是（）。思考：（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（3）两个例中的各个比有什么不同点？第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。练习、（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（     ），柳树和杨树棵树的比是（    ）（2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（    ）。（3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买

4、了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（   ），青菜和萝卜单价的比是（   ）。4、比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0.比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。比和除法、分数的联系比前项：（比号）后项比值除法分数5、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。6、连比如：3：4：5读作3比4比5常用来做判断的：一个数除以小于1的数，商大于被除数。一个数除以1，商等于被除数。一个数除以大于1的数，商小于被除数。巩固练习　　1、填空　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车

5、3小时行驶180千米⑴　甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（  ）∶（   ８广州分公司天河校区guangzhoufengongsi），比值是（   ）。⑵　乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（  ）∶（   ），比值是（   ）。⑶　甲、乙两车所行路程的比是（    ）⑷　甲、乙两车所用时间的比是（    ）⑸　甲、乙两车所行速度的比是（    ）2、选择(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是。（   ）（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（  ）（3）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173

6、。（  ）3、思考题：（1）甲乙两队比赛结果是3 ∶2，是指这节课所学的比吗？（2）根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？　　4、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。根据所给条件，你可以写出哪些比？比的基本性质1、利用分数的基本性质填空：⑴○⑵○⑶○８广州分公司天河校区guangzhoufengongsi2、类比于分数的基本性质猜想比的基本性质3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4、比的基本性质应用：①求比值。②化简比。化简比既是把它化为最简单的整数比。5、最简

7、单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项只有公因数1。6、利用比的基本性质化简比的一般方法：①整数比的化简：除以比的前项与后项的最大公约数。例如：12：18=(12÷6)：(18÷6)=2：3②小数比的化简：前项与后项同乘以10,100，…，化为整数比，然后再化简。例如：1.8：0.09=(1.8×100)：(0.09×100)=180：9=20：1③分数比的化简：前项与后项同乘以它们的最小公倍数，化为整数比，然后再化简。例如：：：=10:9④混合比的化简：先利用比的