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时间:2020-05-09
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1、经典小学奥数题目1.一张圆形纸片的半径是3厘米,一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在左面上,覆盖桌面的面积为38平方厘米。问:两张纸片重合部分的面积是多少?3*3*3.14+4*4-38=4.26平方厘米3.某班参加体育活动的学生有25人,参加音乐活动的有26人,参加美术活动的有24人,同时参加体、音活动的有16人,同时参加音、美活动的有15人同时参加体、美活动的有14人,三个组同时都参加的有5人。这个班共有多少名学生参加活动?25+26+24-16-14-15+5=35人4.某校六年级举行语文和数学竞赛,参加人数占全年级总人数的百分之40.参加语文竞赛的占竞赛
2、人数的五分之二,参加数学竞赛的占竞赛人数的四分之三,两项都参加的有12人。这个学校六年级共有多少人?40%*2/5*X+40%*3/4*X-40%X=12X=2005.某班有52人,其中会下棋的有48人,会画画的有37人,会跳舞的有39人,这个班三项都会的至少有几人?48+37+39-52*2=20人6.分母是385的最简真分数共有多少个?这些真分数的和是多少?385的最简真分数的个数240个,真分数的和是120牛吃草问题例1:一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周,那么这片草地可供21头牛吃几周?这片草地上的草的数量每天都在变化,解题的关键应
3、找到不变量——即原来的草的数量。因为总草量可以分成两部分:原有的草与新长出的草。新长出的草虽然在变,但应注意到是匀速生长,因而这片草地每天新长出的草的数量也是不变的。假设1头牛一周吃的草的数量为1份,那么27头牛6周需要吃27×6=162(份),此时新草与原有的草均被吃完;23头牛9周需吃23×9=207(份),此时新草与原有的草也均被吃完。而162份是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和;207份是原有的草的数量与9周新长出的草的数量的总和,因此每周新长出的草的份数为:(207-162)÷(9-6)=15(份),所以,原有草的数量为:162-15×6=72(份)。这片草地
4、每周新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草,于是这片草地可供21头牛吃72÷(21-15)=12(周)例2:由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?与例1不同的是,不仅没有新长出的草,而且原有的草还在减少,但是,我们同样可以利用与例1类似的方法求出每天减少的草和原来的草的总量。设1头牛1天吃的草为1份,20头牛5天吃100份,15头牛6天吃90份,100-90=10(份),说明寒冷的天气使牧场1天减少青草10份,也就是寒冷导致的每天减少的草量相当于10头牛在
5、吃草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”,再加上寒冷导致的每天减少的草量相当于10头牛同时在吃草,所以原有草两有(20+10)×5=150(份),由150÷10=15知道,牧场原有的草可供15头牛吃10天。由寒冷导致的原因占去10头牛吃的草,所以可供5头牛吃10天。例3:自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶,女孩每分钟走15级台阶,结果男孩用5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级台阶?与前两个题比较,“总的草量”变成了“扶梯的台阶总数”,“草”变成了“台阶”,“牛”变成了“速度”,也可以看成是牛吃草问题。上
6、楼的速度可以分为两部分:一部分是男、女孩自己的速度,另一部分是自动扶梯的速度。男孩5分钟走了20×5=100(级),女孩6分钟走了15×6=90(级),女孩比男孩少走了100—90=10(级),多用了6—5=1(分钟),说明电梯1分钟走10级。因男孩5分钟到达楼上,他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和。所以,扶梯共有(20+10)×5=150(级)例题4:一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。如果用12人舀水,3小时舀完。如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完,需要多少人?已漏进的水,加上3小时漏进的水,每小时需要(12×3)
7、人舀完,也就是36人用1小时才能舀完。已漏进的水,加上10小时漏进的水,每小时需要(5×10)人舀完,也就是50人用1小时才能舀完。通过比较,我们可以得出1小时内漏进的水及船中已漏进的水。1小时漏进的水,2个人用1小时能舀完:(5×10—12×3)÷(10—3)=2已漏进的水:(12—2)×3=30已漏进的水加上2小时漏进的水,需34人1小时完成:30+2×2=34用2小时来舀完这些水需要17人:34÷2=17(人)例题5:有三块草地,面积分别为5,6,和8公顷。草地上的草一样厚
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