小学经典奥数题.docx

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1、小学经典奥数题1.最少要倒几次水：有大、中、小三个瓶子，最多分别可以装入水1000克、700克和300克。现在大瓶中装满水，希望通过水在三个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标上装100克水的刻度线。问最少要倒几次水?答案：6次。详解：我们首先观察700和300这两个数之间的关系。怎么样可以凑出一个100来呢?700-300=400,400-300=100，这就是说，把中瓶装满水，倒出2次300克就是100克水了。然后把小瓶中的水倒掉，把中瓶的100克水倒入小瓶中就可以了。所以，一共需要倒6次水：①把大瓶中的水倒入中瓶，倒满为止;②把中瓶中的水倒入小瓶，倒满为止;

2、③把小瓶中的水倒入大瓶，倒满为止;④把中瓶中的水倒入小瓶，倒满为止，此时，中瓶中刚好有水700-300=100克，此时中瓶标上100克的刻度线。⑤把小瓶中的水倒入大瓶，倒空为止;⑥最后把中瓶里的100克水倒入小瓶中即可。2.三个不同的数：已知△、○、□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○○+○+○+○=□+□+□△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少?答案：45。解析：根据等式一、二可知(○+○)+(○+○+○+○)=(△+△+△)+(□+□)等式变形后有：6倍的○=3倍的(△+□)。从而有2倍的○=△+□，由第三个等式得△+○+○+□=○+○+○+

3、○=60。可求得○=15，所以有△+○+□=60-○=60-15=45。3.最短时间完成：甲、乙、丙3名车工准备在同样效率的3个车床上出车7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4、5、6、6、8、9、9分钟，三人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件?答案：17分钟。分析：这道题问的是最少经过多少分钟，那我们当然不能随随便便地安排3名工人的工作。最好的情况肯定是能找出一个合理的安排，使得3名工人刚好能同时完成各自的工作，以达到节省时间的目的。即使没有这种最好的情况，我们也应该注意，在安排3名工人工作第3页共3页的时候，要让某两名工人完成工作的时间之差

4、尽量的小，不至于浪费太多的时间。详解我们先计算一下如果1名工人车这7个零件要花多少时间：4+5+6+6+8+9+9=47分钟。如果能将这些工作平均分给3名工人的话，每人所花的时间就是：47÷3=15……2，15+1=16分钟。那么下面就来安排一下，最好是让每名工人的工作时间都是16分钟。因为后面3个零件分别要用8、9、9分钟，任两个加在一起都超过16分钟，所以每人加工1个。剩下的4个零件要分给3个人。根据抽屉原理，至少有1名工人要加工2个零件，至少要花4+5=9分钟。再与前面的合起来看，说明至少有1名工人要花9+8=17分钟。由此可见，不存在1种合理安排，使

5、每1名工人的工作时间不超过16分钟。但实际上，我们很容易找到1种安排，使每1名工人的工作时间不大于17分钟。比如：甲做第1、2、5个零件;乙做第3、6个零件;丙做第4、7个零件。此时除甲要用17分钟外，乙和丙都只用了15分钟。所以最少要经过17分钟才能车完全部的零件。4.关于足球的颜色：比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝

6、在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块?答案与解析：①黑色皮子的总边数是多少?5×12=60(条)②白色皮子的总边数是多少：60×2=120(条)③白色皮子的块数有多少：120÷6=20(块)答案：20块5.最小公倍数：3个连续自然数的最小公倍数是360，则这3个数是________.答案：8、9、10.答案与解析：【修订版】因为3个连续自然数中，任意两个自然数的最大公约数要么是1，要么是2。所以这三个数的最小公倍数如果不是这三个数的乘积，就是这三个数乘积的2倍。因此所求的3个数的乘积为360或720.

7、注意到：6×7×8<360<7×8×9，720=8×9×10，所以这3个数是8、9、10。6.第一次应取几个棋子：有1996个棋子，两人轮流取子，每次允许取其中的2个、4个或8个，谁最后取完棋子，就算获胜。那么先取的人为保证获胜，第一次应取几个棋子?第3页共3页答案：4个。分析：本题我们需要去找“必胜数”。因为棋子的总数是偶数，并且每次取的个数也是偶数，所以每次剩下的棋子的个数也一定是偶数。如果先取的人取到某一次后，还剩下2个、4个或者8个棋子的话，无疑是别人获胜了。那如果恰好只剩下6个呢?无论别人怎么取，都可以保证自己获胜。看来6是一个必胜数。我们继续往上

8、找，不难发现，凡是6的倍数就一定是必胜数。1996÷