函数的单调性与最值题型分类.doc

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1、第二节函数的单调性与最值★常见函数的单调性★1．在区间上不是增函数的函数是（）A．B．C．D．2.若函数与在上是减函数，则函数在上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增3.函数的递增区间依次是（）A．B．C．D.4.函数在区间上是（）A.增函数．B．既不是增函数又不是减函数C．减函数D．既是增函数又是减函数5.若函数在上是减函数，则（）A．B．C．D．6.下列函数中，在内是减函数的是（）A．B．C．D．7.考察函数：①②③④在上为增函数的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．④和①8．函数（）A．在内单调递增B．在内单调递减C．在内单调递增D．在内单调递减9．函数在区间上单调递增

2、，则实数a的取值范围是（）A．B．　C．D．10.若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（）A．　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．11.函数为减函数的区间是__________；12.函数的减区间是；13.函数在R上是减函数，则的取值范围是_________；14.指出函数的单调区间，并比较与的大小.15.设函数在上的最大值，最小值为，求的值.16.已知函数．（1）若，则的定义域是________；（2）若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是________．★单调性的定义及证明★1.下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是（）A.B.C.D.2.函数是上的减函数，对于，则（）A.B.C

3、.D.无法确定3.定义在R上的函数对任意两个不等实数，总有成立,则必有（）A．函数先增后减B.函数先减后增C.是R上的增函数D.是R上的减函数4.函数在和都是增函数，若，且那么（）A．B．C．D．无法确定5.已知下列命题：①定义在上的函数满足，则函数是上的增函数；②定义在上的函数满足，则函数在上不是减函数；③定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数；④定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数．其中正确命题的序号有；6.如果函数在上是增函数，对于任意的，下列结论中正确的有；①；②；③；④.7.已知下列四个命题：①若为减函数，则为增函数；

4、②若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；③若与均为上的增函数，则也是区间上的增函数；④若与在上分别是递增与递减函数，且，则在上是递增函数.其中命题正确的是（填序号）.8.根据函数单调性的定义证明函数在上是减函数.9.证明函数在上是增函数.10.已知函数，证明函数在上为增函数.11.定义在上的函数满足，它在上是增函数，并且，问：在上是增函数还是减函数？证明结论.12.讨论函数(a≠0)在区间(-1，1)内的单调性.13.已知函数，讨论函数的单调性，并加以证明.14.函数在区间上都有意义，且在此区间上①为增函数，；②为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.15.设函数，是否存在实数，使得在给定区

5、间是单调增函数，若存在，求出的范围.16．已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.★函数单调性的应用★1.函数在区间上是增函数，则的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)2.已知定义在上的函数单调递增，则满足的的解（）A.B.C.D.3.函数定义域为，当，则不等式解集为()A．B．C．D4.定义在上的函数在上是增函数，且图象的对称轴是则（）A．B．C．D．5.已知在区间内是减函数，又，则有（）A．B．C．D．6.函数对任意均有，那么的大小关系是()A.B.C.D.7.已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么不等式的解集的

6、补集是（）A．B．C．D．8.设函数在上单调递增，则与的大小关系是()A.B.C.D不能确定9.设，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．10.设均为正数，且，，.则（）A.B.C.D.11.设,且,则的大小关系为（）A．B．C．D．12.若函数是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．13.是定义在上的递减函数，且，则的取值范围是_______；14.已知函数(a为常数).若在区间[1,+¥)上是增函数,则a的取值范围；15.已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是；16．设则的大小关系是；17.函数的图象关于轴对称，且在上递减，，下列命题中：①；②；③；④方程在上恰有两个不

7、同实根，其中一定正确的命题序号是__________________.18.已知是定义在上的增函数，且，求的取值范围.19.已知函数是区间上的减函数，那么的大小关系如何？20.已知是定义在(－2，2)上的减函数，并且，求实数m的取值范围．21.设函数是定义在是增函数，如果不等式对于任意都成立，求实数的取值范围.22.已知是定义在上的减函数，若对恒成立，求实数的取值范围．23.已知函数是定义在上的减