弧长与扇新形面积1.ppt

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1、24.4弧长和扇形面积(1).o什么叫扇形？一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。AB1一、概念圆心角与扇形的关系？圆心角越大,扇形的面积越大.判断：1.下面哪些图形是扇形吗？××.oAB.oAB√.oAB2.下面图形是扇形吗？把圆周等分成360份，每一份的弧叫做1°的弧；1°的弧所对的圆心角叫做1°的角。二、做一做探索弧长公式设一圆的为⊙O，半径为r。（1）圆周长为多少?（2）圆周角为360°，则1°的圆心角所对的弧长为多少？（3）90°的圆心角所对的弧长为多少?（4）n°的圆心角所对的弧长为多少?在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公

2、式为:l=________。探索扇形面积公式设一圆的为⊙O，半径为r。（1）圆面积为多少?（2）圆周角为360°，则1°的圆心角所对的扇形面积为多少？（3）90°的圆心角所对的扇形面积为多少?（4）n°的圆心角所对的扇形面积为多少?如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形的面积的计算公式为:S扇形=______。Rn°lO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR三、应用例如图，⊙O的半径为10cm。（1）如果∠AOB=100°，求弧AB的长及扇形AOB的面积（2）已知弧BC为25cm，求∠COB的度数。例

3、2:制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长.解:R=40mm,n=110,∴弧AB的长4011001、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.练习2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇形=——．练习1:如图,已知扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,求扇形的半径.OAB练习2:如图,圆心角为60°的扇形的半径为10cm,求这个扇形的面积和周长.OAB四、练习练习3:扇形的面积是S,它的半径

4、是r,求这个扇形的弧长.练习4:如图,在同心圆中,两圆半径分别为2,1,∠AOB=120°,求阴影部分的面积.ABO120°BCA练习5:⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?BCAD练习6:⊙A,⊙B,⊙C,⊙D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?7.已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.四、小结知识：弧长及扇形面积公式方法能力：迁移能力，对比方法．S扇形==lR．