匀变速直线运动推论及其应用.ppt

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1、匀变速直线运动规律一、基本公式（1）速度公式：（2）位移公式：（3）平均速度-位移关系式：（4）速度-位移关系式：www.hbssqz.com匀变速直线运动规律说明：（1）公式适用于匀变速直线运动；（2）注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，常以v0的方向为正方向，若加速运动v>0、a>0；若减速运动v>0、a<0；（3）“知三求一”；（4）若初速度v0=0，则v=at，x=½at2，v2=2ax，x=vt/2。www.hbssqz.com基本公式练习1.已知:v0、v、a，求:t=?2.已知:v0、v、a，求:x=

2、?3.已知:v0、a、t，求:x=?4.已知:t、v、x，求:v0=?5.已知:v0、v、x，求:a=?6.已知:v、t、x，求:v0=?7.已知:v0、a、x，求:v=?v=v0+atx=v0t+½at2v2-v02=2axx=(v0+v)t/2x=(v0+v)t/2v2-v02=2axv2-v02=2ax匀变速直线运动规律www.hbssqz.com匀变速直线运动的三个常用推论1.做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值，即vt/2=v平均=(v0+v)/2；【

3、推导】根据位移x=(v0+v)t/2，得平均速度v平均=x/t=(v0+v)/2；又根据位移公式：x=v0t+½at2，得平均速度v平均=x/t=v0+at/2；由速度公式v=v0+at可得：vt/2=v0+at/2；∴v平均=(v0+v)/2=vt/2t/sv/m·s-10tv0v0aatv(v0+v)/2梯形的中位线www.hbssqz.com匀变速直线运动的三个常用推论2.做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等的时间T内位移之差相等，ΔX=X2-X1=X3-X2=……=aT2.【推导】根据位移公式：X1=v0T+1/

4、2aT2，X2=(v0+aT)T+1/2aT2，∴X2-X1=aT2可以推广到Xm-Xn=(m-n)aT2。如果在任意连续相等时间T内位移之差相等，说明物体做匀变速直线运动。www.hbssqz.com匀变速直线运动的三个常用推论3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根。【推导】注意：中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有t/sv/m·s-10tv0v0aatvt/2BCAVAVＣVBxxwww.hbssqz.com初速度为零的匀变速直线运动

5、的比例式初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动，公式可简化为：v=at，x=½at2，v2=2axx=vt/2（1）连续相等的时间T①1T秒末，2T秒末，3T秒末……瞬时速度之比为：V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……nTTTTV1V2V3v0www.hbssqz.com初速度为零的匀变速直线运动的比例式②1T秒内，2T秒内，3T秒内……位移之比为：X1∶X2∶X3∶……Xn＝12∶22∶32∶……n2TTTTv0X1X2X3www.hbssqz.com③第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n个T秒

6、内位移之比为：XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……sN＝1∶3∶5∶……(2n-1)TTTTv0xIxIIIxII初速度为零的匀变速直线运动的比例式www.hbssqz.com（2）连续相等的位移X初速度为零的匀变速直线运动的比例式④通过前x，2x,3x······nx位移的时间比www.hbssqz.com⑤通过连续相等位移所用时间之比初速度为零的匀变速直线运动的比例式www.hbssqz.com