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《赵树杰-信号检测与估计理论-极小化极大准则仿真说明.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、关于极小化极大准则的仿真参考文献：（1）极小化极大优化问题的精确解_刘健康.caj（2）教材《信号检测与估计理论》第一版，赵树杰赵建勋编著page74~79例题3.3.1与例题3.3.2说明：1）利用了例题3.3.1的结论；2）将例题3.3.2的{-1，1}改为{0，2}，以利用例题3.3.1的结论。本文件包括：（1）仿真过程说明；（2）仿真源程序；（3）仿真结果。（1）仿真过程说明设置代价因子，N，A，σ2的值设置先验概率P(H1)初始值计算例题3.3.2，验证3.3.1的公式η=PH0c10-c00PH1c01-c11d2=NA2σ2;d=NAσPF=PH1H0=
2、Qlnηd+d2PD=PH1H1=Qlnηd-d2C=PH0*c00*1-PF+c10*PF+PH1*c01*1-PD+c11*PDPH1由0到1变化绘制相应的平均代价C的曲线CP1-----曲线1假设先验概率PH1未知，猜想先验概率为P1g，若假定P1g=0.2依据PH1=P1g=0.2，可以得到相应的检测门限ηg与检验统计量门限γg在上述结论下，计算PFg与PDg真实的PH1由0到1变化，绘制相应的平均代价C的曲线CP1，P1gCP1，P1g=PH0*c00*1-PFg+c10*PFg+PH1*c01*1-PDg+c11*PDg-----曲线2（实际为一条直线，是
3、曲线1，在PH1=P1g处的切线）根据极小化极大准则，最佳猜想的先验概率应在曲线1的最大值处，该点P1g*同时使得曲线2斜率为0。由曲线2：CP1，P1g=PH0*c00*1-PFg+c10*PFg+PH1*c01*1-PDg+c11*PDg可知：CP1，P1g=1-P1*A0+P1*A1=A0+A1-A0*P1点P1g*处有：A1=A0，且此时CP1，P1g=A1由A1=A0可以求解P1g*，需解方程：c01*1-PDg+c11*PDg=c00*1-PFg+c10*PFg（为积分方程，可以采用数值解法或计算机模拟）曲线3A1P1；曲线4A0P1曲线4（1）仿真源程序
4、clearclc%在例题3.3.1的基础上，绘制平均代价曲线%并验证极小化极大准则原理图3.8%step1设置参数c00=1;c10=4;c11=2;c01=8;%设置代价因子的值P1=0.5;P0=1-P1;%设置先验概率P(H0)与P(H1)N=1;%设置独立采样次数A=2;%设置信号幅度delta2=1/2;%设置高斯白噪声的方差d2=N*(A^2)/delta2;%计算功率信噪比d=sqrt(d2);th=(P0*(c10-c00))/(P1*(c01-c11));%计算检测门限gamma=delta2*log(th)/(N*A)+A/2;%计算检验统计量的划
5、分域Pf=qfunc(log(th)/d+d/2);%计算虚警概率Pf=P(H1
6、H0)Pd=qfunc(log(th)/d-d/2);%计算检测概率Pd=P(H1
7、H1)C=P0*(c00*(1-Pf)+c10*Pf)+P1*(c01*(1-Pd)+c11*Pd);%计算平均代价%-----------------------------------%变化先验概率，绘制C(P1)曲线kk=1001;%曲线绘制的精度mP1=zeros(kk,1);thP1=zeros(kk,1);gammaP1=zeros(kk,1);CP1=zeros(kk,1);Pf=zeros
8、(kk,1);Pd=zeros(kk,1);A1=zeros(kk,1);A2=zeros(kk,1);fori=1:kkmP1(i,1)=(i-1)/(kk-1);P0=1-mP1(i,1);thP1(i,1)=(P0*(c10-c00))/(mP1(i,1)*(c01-c11));gammaP1(i,1)=delta2*log(thP1(i,1))/(N*A)+A/2;Pf(i,1)=qfunc(log(thP1(i,1))/d+d/2);Pd(i,1)=qfunc(log(thP1(i,1))/d-d/2);%计算平均代价CP1(i,1)=P0*(c00*(1-
9、Pf(i,1))+c10*Pf(i,1))+mP1(i,1)*(c01*(1-Pd(i,1))+c11*Pd(i,1));A1(i,1)=c01*(1-Pd(i,1))+c11*Pd(i,1);A2(i,1)=c00*(1-Pf(i,1))+c10*Pf(i,1);endplot(mP1,CP1,'r-')holdon%若先验概率未知，需要猜测一个先验概率，按照猜测的先验概率gP1来进行域的划分%假定猜测的先验概率为gP1=0.2,实际的先验概率[0,1]变化%绘制平均代价曲线gP1=0.5;%猜想的先验概率P1=0.2;mPi(201,1)gP0=
