指数函数教学设计 (2).doc

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1、教学设计（教案）模板基本信息年级高一教学形式新授课教师蔡鹏单位江苏省镇江市丹徒高级中学课题指数函数的概念和性质学情分析学生已有的知识经验：学生通过对函数及函数的基本性质的学习，初步了解了研究函数的基本思路，为研究指数函数及其性质奠定了良好的基础。当下学生的思维特点：高一新生的思维正处于从形象思维为主要思维形式向抽象思维为主要思维形式的过渡阶段。学生的性格特点：兴趣广泛，思维活跃，好奇心强烈，求知欲旺盛，学习积极性高。教学目标1、知识与技能：（1）从了解指数函数模型的实际背景出发，让认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）使学

2、生理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点，进而掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题，如能根据单调性解决基本的比较大小的问题.。2、过程与方法：引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数概念，并向学生指出指数函数的形式特点，在研究指数函数的图象时，遵循由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象，然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并通过观察图象，总结出指数函数当底分别是，的性质。引入、剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归

3、纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等,培养学生观察和分析的能力；借助多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究指数函数的规律和方法，使学生领会数学的抽象性和严谨性，提高学生自主学习的能力，养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质；培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神。教学重点与难

4、点1、重点：指数函数的概念和性质。2、难点：指数函数的描绘及性质。教法与学法选择教师启发发现法、学生小组讨论法教学过程教学环节教学内容师生、生生互动设计意图创设情境背景：从我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子至今大部分还能发芽开花，这些古莲子是多少年以前的遗物呢？要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在古动植物体内都含有微量的放射性14C。动植物死亡后，停止了新陈代谢，14C不再产生，且原有的14C会自动衰变，经过5730年（14C的半衰期），它的残余量只有原始量的一半。经过科学测定，若14C的原始量为1，则经过年后的残

5、留量为y=0.999879X.（因计算复杂，教师直接给出表达式，先让学生体会）实例1：庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。问题一：其含义是什么呢？能否给出表达式？第一次第二次第三次第四次实例2：问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果分裂一次需要10min，那么，一个细胞1h后分裂成多少个细胞？问题二：函数解析式是什么？1.教师向学生展示几个与指数函数有关的实例。2.说明在日常生活和高科技领域经常会涉及到与指数函数相关的问题。3.教师展示，学生讨论，让学生试着再举几个例子。（实例1让学

6、生讨论后回答。）学生思考后回答并说明。1.由实例引入课题，充分体现数学知识来源于实际生产和生活，让学生感受到数学天天就在我们身边。2.利用多媒体形象直观展示例题发生的现象，激发学生的学习兴趣。3.培养学生勇于探索的精神。（让学生开始探索。）进一步探索，探寻问题规律。在实例1中，我们可以得到：这个函数关系式为，在实例2中，我们可以得到：y和x的函数关系为y=2x，概念的形成函数的特征是什么？特征：底数是常数，指数是自变量。一般地，叫做指数函数。让学生思考：为什么限制“a.>0且a≠1”?让学生用描点法画出、和、的图象。分析学生的

7、作图，强调描点后要用光滑的曲线把这些点连起来。学生分析回答学生动手列表描点、作图。教师借助多媒体演示。从简单入手，让学生体验从简单到复杂，从特殊到一般的认识规律。培养学生的既动手又动脑的实践能力。数形结合概念图象化教师在用电子表格软件EXCEL的图表演示给学生。显示计算机独特的绘图功能。有时间让学生亲自操作。从指数函数的表达式到指数函数图象，数形结合，图形概念建立知识，学生观察并思考。让学生上机时自己动手试一试。需要指出的是这种方法就是列表描点法。只不过比手算来得快。充分体现了计算机的优越性。概念的深化1．用《几何画板》软件演

8、示当底数a分别在区间（1，+∞）和（0，1）变化取值时，图象的变化情况。充分借助强大绘图软件《几何画板》，演示指数函数的图像。让学生深切感受信息社会带给我们的便捷。充分利用多媒体的优势，向学生展示函数图像的动态变化趋势，为下一步研究指数函数的性质做好准备。用《几何画板》软件演