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《3.3《指数函数2》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！第三章指数函数与对数函数§3.3指数函数§3.3.3指数函数的图象和性质（第二课时）（教案）[教学目标]1、知识与技能www.xkb1.com（1）进行学习指数函数的图像和性质,并用来解答．（2）能够画出指数函数的图像,总结出指数函数的性质,并通过图像和性质比较指数的大小和解简单的指数不等式．2、过程与方法（1）让学生掌握指数函数的图像和性质,进一步体会指数函数的性质与底数的关系．（2）通过特殊到一般的研究方法研究一个陌生问题是一种常规的思维方式,是由表及里的上升循环过程,学习指数函数的性质是为了更好的研究具体函数．3、情感．态度与价值
2、观使学生通过学习指数函数的图像,了解到指数函数具有的性质．在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的方法等,增强学习指数函数的积极性和自信心．[教学重点]:指数函数的图像和性质．xwWw.Xkb1.cOmkb1.com[教学难点]：指数函数的图像和性质与底数的关系[学法指导]：学生思考、探究．[讲授过程]【新课导入】[互动过程1]复习：指数函数在底数及这两种情况下的图像和性质：图象性质xkb1.com（1）定义域：（2）值域：（3）过点,即时当x>0时,y>1；当x<0时,00时,01（4）在上是增函数（4）在上
3、是减函数练习1:比较下列数的大小关系:（1）与;（2）与[互动过程2]新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！根据指数函数的性质,我们就可以解方程．你能解指数不等式吗?怎样解？例2（1）求不等式成立的x的集合；（2）已知,求数a的取值范围．分析：对于指数不等式,即比较不等式左右两边数的大小,可以把两边的数化为同底数,根据指数函数的单调性比较出来,也可以直接利用计算器算出数值进行比较．解:（1）即为,因为在R上是增函数,所以,．所以满足的x的集合为．（2）由于且,所以函数为减函数,所以．练习2：（1）求不等式成立的x的集合;（2）已知
4、,求数a的取值范围．解:（1）即为,因为在R上是增函数,所以,．所以满足的x的集合为．（2）由于且,所以函数为增函数,所以．[互动过程3]例3．请你在同一坐标系中画出函数和的图像,说出其自变量,函数值及其图象间的关系．解：在同一坐标系中画出函数和的图像如图所示,从图中可以看出,当函数和函数的自变量的取值互为相反时,其函数值是相等的,因而两个函数的图像关于y轴对称．猜想：函数与的图像之间有什么关系？能说明吗?分析：函数图像上的点关于y轴对称的点，该点坐标还可可表示为在的图像上；图像上的点关于Y轴对称的点，该点坐标还可可表示为在图像上。因此，猜想函数与关于y轴对称是正确的。结论1：新课标第一网系
5、列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！一般地,当函数和函数,即函数的自变量的取值互为相反数时,其函数值是相等的,这两个函数的图像是关于y轴对称的．练习3：请你在同一坐标系中画出函数和的图像．[互动过程4]XkB1.com指数函数且中,底数对函数图像有什么影响？请同学们在同一指教坐标系中画出函数和函数的图象,比较两个函数增长的快慢．x…-2-10123…10……0．250．51248…1024……0．110．3313927…59049…从表或图象可以看出（1）当时,总有；（2）当时,总有；（3）当从0增加到10,函数的函数值从1增加到1024,函
6、数的函数值从1增加到59049．这说明,当时,函数的函数值比函数的函数值增长得快．结论2：一般地,当时,（1）当时,总有；（2）当时,总有；（3）当时,总有；（4）指数函数的底数越大,当时,其函数值增长得就越快．[互动过程5]请同学们分别画出底数为0．2,0．3,0．5的指数函数的图象,想像底数为2,3,5时指数函数的图象,研究指数函数中,对函数图象变化的影响．观察图形,请你总结出函数图象随着变化的规律是什么？当字变量取同一数值时,比较对应函数值的大小,你能发现什么规律？结论3：一般地,当时,（1）当时,总有；（2）当时,总有；（3）当时,总有；（4）指数函数的底数越大,当时,其函数值减少得
7、就越缓慢．例4．比较下列各题中的两个数的大小：（1）；（2）．解：方法一：直接用科学计算器计算各数的值,再对两个数进行比较大小．（1）因为,所以；新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！（2）因为,所以方法二：利用指数函数的性质对两个数值进行比较大小．wWw.xKb1.coM（1）．由指数函数的性质知,所以（2）．由指数函数的性质知,所以．练习4．比
