高一物理万有引力定律问题专题粤教版知识精讲.doc.doc

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1、高一物理万有引力定律问题专题粤教版【本讲教育信息】一、教学内容：万有引力定律问题专题二、学习目标：1、掌握万有引力定律的内容，公式及其适用范围。2、重点掌握运用万有引力定律在解决天体问题中的典型分析方法与思路。考点地位：万有引力定律与天体问题是历年高考必考内容，本部分内容常以天体问题（如双星、黑洞、恒星的演化等）或人类航天（如卫星发射、空间站、探测器登陆等）为背景，考查向心力、万有引力、圆周运动等知识。这类以天体运动为背景的题目，是近几年高考命题的热点，考查形式多以选择、计算等题型出现，在2008年高考中，全国Ⅰ卷第17题、北京卷第17

2、题、四川卷第20题、山东卷第18题、广东卷第12题均以选择题形式出现，2008年全国Ⅱ卷第25题、宁夏卷第23题均以计算题形式出现。三、重、难点解析：（一）开普勒第三定律1、定律内容：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为：，其中R是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关的常量，但k的大小与中心天体的质量有关。2、说明：开普勒的定律是在观测和归纳基础上总结得出的规律，属经验，但可用万有引力定律和牛顿运动定律加以证明，亦适用于卫星、飞船等人造天体绕地球的运行。（二）万有引力定律

3、1、内容和公式：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。，其中。2、适用条件：公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。3、万有引力和重力的区别重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。重力实际上是万有引力的一个分力。另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力。在一般情况下，可不考虑万有引力和重力的差别，认为重力等于万有引力。4、应用万有引力定律

4、分析天体的运动基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算，可围绕下面的图示展开思维：5、星球表面及其某一高度处的重力加速度的求法（1）地球表面的重力加速度：由于地球自转导致重力的变化较微小，一般情况下可忽略自转影响，则，该式亦适用于其他天体。（2）离地面高h处的重力加速度由求得。（两式中R0为地球半径）6、天体质量的几种计算方法以地球质量的计算为例。（1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r，根据，得。（2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半

5、径r，根据，得。（3）若已知月球运行的线速度v和周期T，根据=，得。（4）若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g。根据，得。此式通常称为黄金代换式。（三）人造卫星的运行1、人造卫星的动力学特征人造卫星绕地球运行而不逃离地球，地球对其的万有引力是唯一束缚力。故此，任何卫星在正常运行时，其轨道平面必须经过地球质心（可粗略地认为质心与地心重合），否则，卫星便会在地球引力作用下，逐渐偏离既定的轨道而坠落。如图所示三种轨道中，b、c轨道经过地心，可以存在，而a轨道不存在。2、人造卫星的运动学特征（m1为地球质量，r为卫星轨道半径）（1）由，∴。

6、（2）由，得，∴r越大，越小。（3）由，得，∴r越大，T越大。取代入有。这是地球卫星的最小周期，任何实际卫星的周期均大于该值。3、同步卫星（通信卫星）（1）地球同步卫星是指，相对于地面静止的、运行周期与地球的自转周期（T=24h）相等的卫星，这种卫星一般用于通信，又叫做同步通信卫星。（2）同步卫星是本考点的一个重要问题，也是近年来高考的热点，其特点可概括为“六个一定”。①位置一定（必须位于地球赤道的上空）②周期一定（T=24h）③高度一定（）④速率一定（）⑤向心加速度一定（）⑥运行方向一定（自西向东运行）4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速

7、度（环绕速度）：，是人造地球卫星的最小发射速度。（2）第二宇宙速度（脱离速度）：，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。近地人造卫星的环绕速度。通常称为第一宇宙速度，也是人造卫星的最小发射速度。不同高度处的人造卫星在圆轨道上，运行速度，其大小随半径的增大而减小。但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。【典型例题】问题1、天体问题的估算问题分析：例1、把地球绕太阳公转看作匀速圆周运动，轨

8、道平均半径约为km，已知万有引力常量，则可估算出太阳的质量大约是多少千克？（结果取一位有效数字）【解析】题干给出地球轨道半径，虽没直接给出地球运转周期的数值，但日常知识告诉我们，地球绕太阳公转一周为365天