二次函数的应用（3）.doc

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1、下蜀中学九年级数学“导学、讲、练”稿执笔：吕萍香审核：吕萍香执教：第课时总课时课题6.4二次函数的应用（3）目标1.进一步体验应用函数模型解决实际问题的过程，感受数学的应用价值。2.能够从实际问题中抽象出相应的函数关系式，进一步提高分析问题、解决问题的能力。重点能够从实际问题中抽象出相应的函数关系式，进一步提高分析问题、解决问题的能力难点能够从实际问题中抽象出相应的函数关系式，进一步提高分析问题、解决问题的能力教法交流讨论探索教学过程备注一、导学预习导航1.如图所示的抛物线的解析式可设为，若AB∥x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为，点B的坐

2、标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为。2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是，点B的坐标为；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为。例１河上有一座抛物线拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m,。当水位上升1m时，水面宽为多少（精确到0.1m）？探索活动：(1)探寻问题解决方案。(2)建立直角坐标系，将抛物线形拱桥数学化。(3)根据直角坐标系中图象的特征，探求抛物线的函数关系式。(4)根据图象上点的位置变化，确定点的坐标的数量变化，得出

3、水面宽。【拓展训练】上例中，若一艘装满防汛器材的船，在上面的河流中航行，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m。当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？2．例题精讲例如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示．三、精练１．河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A.5米　B.6米；　C.8米；　D.9米２．有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为1

4、0m．（1）在如图2-3-9所示的坐标系中求抛物线的表达式；★（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？作业教后感