2019_2020学年高中物理能力导练十二万有引力理论的成就（含解析）新人教版必修2.doc

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1、能力导练十二　万有引力理论的成就基础巩固1．天文学家发现了某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期．由此可推算出(　　)A．行星的质量B．行星的半径C．恒星的质量D．恒星的半径解析：由G＝mr，得M＝r3可求得恒星的质量，故选C.答案：C2．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为(　　)A.B.C.D.解析：忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mg＝G，又地球质量M＝ρV＝πR3ρ.代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝.答

2、案：A3．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103km.利用以上数据估算月球的质量约为(　　)A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×1019kgD．7.4×1022kg解析：设探月卫星的质量为m，月球的质量为M，根据万有引力提供向心力G＝8m()2(R＋h)将h＝200000m，T＝127×60s，G＝6.67×10－11N·m2/k

3、g2，R＝1.74×106m，代入上式解得M＝7.4×1022kg，可知D正确．答案：D4．地球绕太阳公转的周期与月球绕地球公转的周期之比为p，其轨道半径之比为q，则太阳质量与地球质量之比M日∶M地为(　　)A.B.C.D．p3q3解析：太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳公转的向心力，则有：＝M地()2·R日地，则M日＝同理：＝m月()2R月地，则M地＝，故M日∶M地＝答案：A5．从长期来看，火星是一个可供人类移居的星球．假设有一天宇航员乘宇宙飞船登陆了火星，在火星上做自由落体实验，得到物体自由下落h所

4、用的时间为t，设火星半径为R，据上述信息推断，宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于(　　)A．πtB．2πtC．πtD．πt解析：物体自由下落，h＝g火t2，宇宙飞船绕火星表面飞行时运动周期最小，重力提供圆周运动的向心力，mg火＝mR，联立解得T＝πt，A选项正确．答案：A6．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，8同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的(　　)A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为

5、卡戎的7倍解析：由万有引力提供向心力可知D错，角速度相同B错．设两星相距L，冥王星的轨道半径为r，卡戎的轨道半径为L－r.万有引力提供向心力有G＝7m　①G＝m　②可得＝　③根据v＝ωr可知＝　④联立③④可得r＝所以卡戎星半径为：L－r＝答案：A7．(多选)1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转的周期)，地球中心到月

6、球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2.你能计算出(　　)A．地球的质量m地＝B．太阳的质量m太＝C．月球的质量m月＝D．可求月球、地球及太阳的密度解析：该题考查万有引力在天体运动中的应用．由万有引力定律得g＝，故m地＝8，A选项正确；对地球的公转有G＝m地L2，所以m太＝，选项B正确；对月球有G＝m月L1，m地＝，无法求得m月＝，故选项C错误；虽能求太阳的质量，但太阳半径未知，故其体积无法求出，从而无法求出太阳的密度，可求得地球的平均密度ρ地＝，但无法求得m月，自然也无法求出其密度，所以选

7、项D错误．答案：AB8．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)A.B．1C．5D．10解析：行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝mr，则＝·＝×≈1，选项B正确．答案：B综合应用9.图1如图1所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若

8、“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ8的表达式正确的是(　　)A．M＝，ρ＝B．M＝，ρ＝C．M＝，ρ＝D．M＝，ρ＝解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G＝m(R＋h)，其中T＝，解得M＝.土星体积V＝πR3，所以ρ＝＝.选项D正确．答案：D10．假设