高二数学选修1-1《圆锥曲线》单元测试卷.doc

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1、高二数学选修1-1《圆锥曲线》单元测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为A．B．C．D．2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为A．B．C．或D．以上都不对3.抛物线的准线方程是（）(A)(B)(C)(D)4.曲线与曲线的（）(A)焦距相等(B)离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同5.已知是椭圆的两个焦点，是过的弦，则的周长是()A.B.C.D.6.一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（）一个椭圆上一条抛物线上双曲线的一支上一个圆上7．若抛物

2、线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．8.抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A．B．C．D．9．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．10.我们把离心率的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆为优美椭圆，F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则等于（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分11．椭圆的一个焦点是，那么。12．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_________.13.直线x＋2y－2＝0经过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于14.已知为抛物线

3、的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为15.直线与椭圆相交于两点，则．一、填空题题号12345678910答案二、填空题：11、12、13、14、15、三、解答题(本大题共6小题，计75分)16.（本大题满分12分）已知椭圆的方程为：，请回答下列问题：（1)写顶点和焦点坐标；（2）求出长轴、短轴、焦距长和准线方程；17．（本大题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上有一点P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面积为3，求椭圆的方程．18．（本大题满分12分）为何值时，直线和曲线有两个公共点？

4、有一个公共点？没有公共点？19、（本大题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；20、（本大题满分13分）椭圆的两个左右焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且　

5、PF1

6、=,

7、PF2

8、=，PF1⊥PF2.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线L过椭圆C的左焦点F1与椭圆交与于A、B两点，且三角形F2AB的面积.21.（本大题满分14分）已知椭圆C的方程为，和点Q（2，1）（1）求以Q为中点的弦AB所在直线方程；（2）若斜率为1的直线L与椭圆C交于A、B两

9、点，求弦AB的中点M所在曲线方程。