地震作用下渡槽结构动力响应与抗震可靠度分析.pdf

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1、Science&TechnologyVision科技视界科技·探索·争鸣地震作用下渡槽结构动力响应与抗震可靠度分析汪俊龙王舟(三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌443002)【摘要】基于谱表示一随机函数方法和概率密度演化理论，应用一类非平稳地震动加速度过程的演变功率谱模型．在ANSYS中实现了地震动过程的数值模拟，并对渡槽结构进行了地震动作用下结构动力响应和抗震可靠度的分析。结果表明，采用概率密度演化理论的方法能够较为准确的分析出渡槽结构在非平稳地震动作用下的动力响应特性，为渡槽结构抗震设计更加精细化奠定了基础。【关键词】地震作用；数值模拟；概率密度演化方法；渡槽结

2、构；动力响应；可靠度O引言’So()(5)渡槽是一种应用十分广泛的水工结构．为了确保渡槽结构在地震式中：(，m)为非平稳地震动加速度过程(￡)的双边演变功率作用下的可靠性．需对其进行地震动力响应分析和可靠度计算cll由于谱密度函数；A(￡)为强度调制函数，建议取为I_J_结构破坏实验费用昂贵．使得地震动过程的数值模拟方法具有非常重要的工程实用价值。而李杰和陈建兵提出的概率密度演化理论，是一)_f}ex(÷)]()种较为合理的分析结构动力响应的方法本文通过谱表示一随机函数式中：C是地震动峰值加速度出现的时问；d是控制A(￡)形状的指【2]的方法生成地震波，运用概率密

3、度演化理论的方法对结构动力响应数。问题进行了分析．验证了一种结构非线性随机地震反应分析与抗震可在演变功率S(￡，tO)谱的频率调制函数中，建议取为cl1：靠度计算的有效途径1地震动过程的数学模型(t)=。t，靠(f)=哮(7)~oAt)=o．1甜()，￡)()(8)对于零均值的非平稳地震动加速度过程(t)，设其双边的演变式中：为非平稳地震动加速度过程的总持续时间；参数。、及功率谱密度函数为S(t，to)，则非平稳地震动加速度过程模拟的第一a、b可由场地类别和设计地震分组来确定。在双边的演变功率谱密度函数式(5)中，反映地震动强弱程度的类谱表示_l】：谱参数So(t

4、)可表示为[1JI．(￡)∑x／—2S,g(—t,％—)A—w[c。s(￡)+sin(∞￡)y](1)(9)式中：=，且频率间隔△需足够小。X与(=l，2，⋯，Ⅳ)为标准正交随机变量．满足如下的基本条件【I：E[】=E[y】=0，E[y^】=O，E【=E[Yk】(2)式中：o⋯为随机地震动峰值加速度(PGA)的均值；参数．y为峰值式中：研．]表示数学期望，为Kr。neck。r记号，即：fI=l。因子。于是．非平稳地震动加速度过程模拟的均方相对误差可表示为1：2结构随机地震反应的概率密度演化分析考虑一致地震作用．大型渡槽线性结构的动力控制方程为[61：刚一(3)^f

5、+c+l，=一舭(@，t)(10)J。J。(，o~)dtdco式中：to．=NAto为计算截断频率；r为非平稳地震动加速度过程的式中：，C，K分别为nxn阶的质量、阻尼及刚度矩阵；y，，分别持续时间为n维加速度、速度和位移反应向量；，为nxl的单位向量；@=(@，0，)利用随机函数的思想口I，可以构造{氘，l，}的随机函数表达形式。首为2维的标准高斯随机向量。根据概率密度演化理论．对于感兴趣的物理量u(t)．其概率密先，假设任意的两组标准正交随机变量X，Y(n=1，2，⋯，Ⅳ)与分别是度演化方程为：两个相互独立的基本随机变量@。与0的函数．即构造如下的随机函数f2

6、1：+c，(日，￡)．：!：0(11)X=cas(nO1)，Yn=cas(nO2)，n=1，2，⋯，N(4)式中，0(o，￡)是0=0时)的速度，Pro(U，，)为(U，0)的联合概式中：cas(x)=cos(x)+sin(x)为Hartley正交基函数：基本随机变量率密度函数161@和@在区间[0，2rr]~均匀分布且相互独立。容易验证，式(4)所构式(11)中任意一个需要被观测的物理量u(t)的概率密度函数为II：造的标准正交随机变量(，Y~l(n=l，2，⋯，Ⅳ)满足基本条件式(2)。rPdu，￡)=l。Pro(M，0，t)dO(12)其次，将构造的标准正交

7、随机变量{，)(n=1，2，⋯，Ⅳ)变换为标式中：n。为@的分布空间；U。为物理量(￡)的确定性初始值。准正交随机变量{，Y】(k=l，2，⋯，Ⅳ)。于是，在由式(4)获得标准正3渡槽结构的实例分析交随机变量{，Y)(n=l，2，⋯，Ⅳ)后，可由Matlab程序中的rand某一级为简支结构水电站引水渡槽，全长440．0m，单跨长40．0m，(‘state’，O)和randperm(N)直接将(，y一一映射到{儿，】，】，即一，槽身断面为矩形单槽，槽底净宽8．4m，槽身高6．4m，设计水位4．61m，y一一y。这样，式(1)中所需的标准正交随机变量被唯一地确定131

8、。侧墙厚0