动力荷载作用下随机结构可靠度评估

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1、第28卷增刊2008年9月防灾减灾工程学报JournalofDisasterPreventionandMitigationEngineeringV01．28Suppl．Sep．2008动力荷载作用下随机结构可靠度评估。周林聪1，潘树春2，陈龙珠3(1．吉林大学建设工程学院，长春130026；2．山东省胶州市规划局，山东胶州266330；3．上海交通大学安全与防灾工程研究所，上海200240)摘要：在结构设计中，评估结构体系的失效概率和可靠度是很重要的内容，尤其是在结构具有随机参数的情况下。文章提出一种有效评估随机结构在动力荷栽作用下失效概率的方法。首先利用反应面法

2、(RSM)根据结构性能等级构造结构极限状态方程，然后通过参数分析减少次要参数，降低计算量，最后利用一次二阶矩法(FORM)求解结构失效概率。试例验证了所提方法的有效性。关键词：可靠度分析；反应面法(RSM)I一次二阶矩法(FORM)；参数分析中图分类号：TU311．2文献标识码：A文章编号：1672—2132(2008)增刊一0079—050引言在结构设计分析中，评估结构的可靠度和安全等级是很重要的内容。考虑到力学及结构模型参数的实际情况，有必要在分析过程中考虑参数的随机性。随机参数包括材料参数、几何参数、荷载等。在过去数年里，研究者们提出了诸多随机可靠度分析的理

3、论和方法[】’2]。当反应统计值已知时，有多种方法计算结构可靠度。当极限状态方程为确定性时，一次(FORM)和二次可靠度方法(SORM)可用来计算结构可靠度。对于小型问题，此方法是有效的[33；但对于大型问题，MonteCarlo模拟更合适。在实际结构中，多是通过包括有限元方法在内的方法获得极限状态方程，所获得的极限方程为非确定的。MonteCarlo模拟虽然应用简单，但实际结构中大量的参数急剧地增大了计算量和耗时，限制了该方法的实用性。除了标准MonteCarlo模拟法外，计算结构可靠度的有效方法还包括随机有限元方法(SFEM)和响应面法。在土木工程中，对单元和

4、材料复杂的结构系统进行可靠度研究是一个难点。早期有很多研究者提出了研究钢筋混凝土框架结构可靠度的方法。Huhc4】提出包括响应面法、有限元法和一次可靠度法在内的一种混合方法分析结构可靠度。考虑到响应面法和一次可靠度方法的优点，本文扩展了Huh的方法，研究钢筋混凝土框架在动力作用下的可靠度。响应面法求解可靠度响应面法应用于可靠度分析中的首要目的，就是用简单的确定性多项式来近似表示复杂、非确定的极限状态函数，或者表示结构反应的统计量。其原理是设计一系列变量值，每一组变量值组成一个试验点，逐点进行结构数值计算，得到对应的一系列功能函数值，拟合出一个功能函数表达式替代难于

5、直接表达的真实功能函数并进行可靠性分析，对非线性功能函数，这是一种较好的计算方法。早期的响应面函数取基本变量的一次量，为提高可靠度计算的精度，BucherLs]于1990年提出了一种结构可靠度分析的二次响应面法，并被大家所接受。响应面表达式如下：H^g(z)一p。+≥：屈x。+≥：a,X；(1)j=li=l式中Xj(i=1，2，⋯，2)为第i个随机参数；风，p和啦为待求的未知参数。一旦经过对一系列抽样点的计算得到了对应的响应面函数，非确定的极限状态方程就转换为确定性极限状态方程。此时可以通过FORM法计算对应的可靠度，即首先以均值为中心点，样本点在(优。一·收稿日

6、期：2008—06—10；修回日期：2008—08—18作者简介：周林聪(1976一)，男，讲师，博士。主要从事工程结构抗震和可靠度等研究。Email：zhoulc@gmail．COB80防灾减灾工程学报第28卷厅，，研。+知，)内选取，由g(x，，z：)=0在各样本点的函数值确定响应面函数中的系数，之后即可求出对应的极限曲面方程y=g’(z，，z：)的可靠指标p和设计验算点(X。)。此时设计验算点不一定在极限状态面上，需要通过迭代过程求解。根据Bucher的方法，新一轮的样本中心点可以通过式(2)在所得设计点和上一轮中心点的基础上求得：成1_厥“F一以’而豁(2

7、)式中触i为上轮中心点，触⋯为新一轮中心点。以此循环即可求得结构可靠指标。2判断重要参数当参数变量过多时，二次响应面法的计算量也是很大的。在应用响应面法求解结构可靠度的过程中，有必要对参数进行判断，删除不重要的参数以减少计算量。Bettonvil和Kleijnen[61指出在大量的参数中只有一部分是重要的。众多学者也提出了很多的筛分法。Bettonvil(文献[6])和ChengE71提出一种新的方法为次序分岔法。这种方法按照一定步骤把参数分为两种：重要的和不重要的。首先将所有的参数放在一起判断是否对结果有重要影响，如果有影响则把参数分为两个子组继续判断重要性，剔

8、除非重要参