高中数学教学实践研究性学习的思考.doc

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1、高中数学教学实践研究性学习的思考【摘要】高中数学教学中开展研究性学习，其途径通常有：通过对教材”再创造”来开展研究性学习；通过数学开放题来开展研究性学习；通过社会实践来开展研究性学习，应用现代教育技术来开展研究性学习。为此，就高中数学课堂教学如何开展研究性学习进行了一些探讨【关键词】高中数学教学研究性学习一、研究性教学在日常课堂中的应用求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，

2、调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程，当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是

3、面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。二、在数学的应用题中渗透研究性学习新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况，使学生能将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。例1：我市2005年

4、初有常住人口200万，流动人口50万，已知流动人口的年增长率为1%，常住人口的年增长率为0.5%，请你预测到2055年初我市拥有的人口数。如在>一节中，我就某学校即将建造的科技综合楼让学生作如下探讨：例2：房屋建筑成本由土地使用权取得费和材料工程费两部分组成。设我市今年的土地使用权取得费为2000元/m2；材料工程费在建造第一层时为400元/m2，以后每增加一层费用增加40元/m2，请你帮助设计学校科技综合大楼的层数，使每层每平方米建筑面积的平均成本最省。略解：设学校科技综合大楼共层，底层的建筑面积为s，则总成本费为f

5、=2000s+400s+480s+…+［400+(n-1)40］s=(20n2+380n+2000)s故每层每平方米建筑面积的平均成本费为f=(20n2+380n+2000)sns=380+20n2000n400+380=780当且仅当20n=2000n，即n=10时等号成立。所以当学校科技综合大楼的层数为10层时，每层每平方米建筑面积的平均成本费最低为780元/m2通过这样设计研究使学生的思维与问题情景的距离接近了，学生可以设想问题涉及的具体模型，充分发挥了自己的创造性思维，培养学生用数学的意识，享受学数学和

6、用数学的乐趣。这对于改进传统数学教学模式，推进数学教学改革是十分有利的。关注学生思维发展和生成过程，增强实践动手能力。应用问题的实践性反映了研究性学习课程的特色。教学中应以学生的现实生活和社会实践为基础，挖掘信息资源。如例3：02年高考题：在用三角形剪拼折叠成多面体的问题中，给出基本条件，即”两块相同的正三角形纸片”；提出基本要求：用其中一块剪拼成正三棱锥，另一块剪拼成正三棱柱，使它们的全面积与原来的三角形面积相等。要求学生观察、思考、实验、探究、创作，是一个”考察”和”做”的过程，以思维和活动为主要形式，强调学生的亲

7、身经历，要求学生积极参与活动。在第二问中将感性的、形象的思维上升到理性的、逻辑的思维，应用立几的基本原理进行比较和计算，在此基础上，进一步总结一般规律，因为第三问又提出了更高的要求,学生要将两题的条件和结论加以比较，条件一般化：由”正三角形”变为”任意三角形”；同时要求也降低了：由”正三棱柱”变为”直三棱柱”。但其中不变的是什么？本题是在涂、画、剪拼、组合、探索、尝试等一系列的活动中发现和解决问题，体验和感受生活，发展实践能力和创新能力。这就要求教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环

8、境和动脑、动手的自学实践时间，并充分表达自己的想法的机会，在我校开设数学校本课程时，笔者使用的>教材中有这样一个问题：例4：一条河宽1km，两岸各有城镇a与b，a与b的直线距离为4km，今需铺设一条电缆连结a与b，已知地下电缆的修建费是2万元/km，水下电缆的修建费是4万元/km，假设两岸为平行的直线，问应如何架设电缆方可使总的修