建立销售代理点的数学模型.doc

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1、建立销售代理点的数学模型姓名：吴瑜学号：131301023问题：一家出版社准备在某市建立两个销售代理点，向7个区的大学生售书，每个区的大学生数量（单位：千人）已经表示在图上。每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书，这两个销售代理店应该建在何处，才能使所能供应的大学生的数量最大？建立该问题的整数线性规划模型并求解。56291821347142解答：首先，我们可以将这7个地区的大学生数量分别做上标号：34人为第1区；29人为第2区；42人为第3区；21人为第4区；56人为第5区；18人为第6区；71人为第7区。那么我们就可以画出比较简洁明了的区域之间的相邻

2、关系了：5643217其次，我们记r为第i区的大学生人数，用0-1变量Xi,j=1表示（i，j）区的大学生由一个代售点供应图书（i

3、<=2;x12+x13<=1;x12+x23+x24+x25<=1;x13+x23+x34<=1;x24+x45+x56<=1;x46+x56+x67<=1@gin(x12);@gin(x13);@gin(x23);@gin(x25);@gin(x34);@gin(x45);@gin(x46);@gin(x47);@gin(x67);End最后运行程序，得到的输出如下所示：LocaloptirnalsolutionfoundatiterationObjectivevalue:VauableValueReducedCostx120.0000000000000x13

4、0.0000000000000x230.0000000000000x240.0000000000000x251.0000000000000x340.0000000000000x450.0000000000000x460.0000000000000x471.0000000000000x560.0000000.000000x670.0000000000000从上面的结果我们可以得到：最优解是（其余的都为0），最优值是177人。所以我们可以得出结论，即最后的答案：第2、5区的大学生由一个销售代理点供应图书，代理点在第2区或者第5区。第4、7区的大学生由另一个销售代理点

5、供应图书，代理点在第4区或者第7区。