王鑫的教学实录:有理数的乘方.doc

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1、有理数的乘方教学目标:(一)知识目标理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,能够正确进行有理数的乘方运算.(二)能力目标让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想.(三)情感目标经历知识的拓展过程,培养学生探究的能力和动手操作的能力,体会与他人合作交流的重要性.教学重点:有理数乘方的运算方法.教学难点:有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解.教学方法:启发诱导式、实践探究式.教学手段:彩粉笔、多媒体.课型

2、:新授课.教学过程(一)创设问题、引入新知【师】提问:(1)边长为的正方形的面积是多少?(2)棱长为的正方体的体积是多少?(3)那么假设有4个 ,以及n个相乘又该怎么表示呢?(让学生思考回答,教师引导、归纳同时板书问题答案.)【师】由此我们可以得出4个式子,既然⑴、⑵两个式子可以很简单明了的表示成和那么⑶、⑷两个式子有没有简单记法和读法呢?我们该怎样简记以及怎样去读?从而引出课题.(二)新知讲授,读作的平方(或二次方).,读作的立方(或三次方).那么我们不妨按照这样的方式将它进行推广:,读作的四次方.一般地,个相同的因数相乘:即,读作的次方.【师】:现在同

3、学们再想一想?以上乘法与前面学习过乘法有什么不同?(学:它们的因数相同.)(让学生观察回答,教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、同时板书问题答案.)板书:求个相同因数的积的运算叫做乘方;乘方的结果叫做幂.指数幂底数读作的次方,或者读作的次幂.一个数可以表示成这个数本身的一次方,例如,(指数1通常省略不写)试一试:说出下列各式的底数、指数及其读法.  ;  ;  .注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.  (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.【师】到目前为止,对有理数来说,我们学过的运算有哪些?

4、分别是什么?运算结果叫什么?(让学生讨论交流回答,教师板书问题答案).板书答案:运算:加、减、乘、除、乘方;结果:和、差、积、商、幂.【师】提出问题:既然我们已经知道乘方和加减乘除一样也是一种运算,那么如何进行乘法的运算呢?回到我们开始的问题请同学们分析、观察、和比较这三个式子中每组题中它的底数、指数都分别代表的是什么?就是多少个什么相乘?(让学生分小组讨论、派代表发言、教师归纳、补充说明、板书答案)(师总结)所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(三)例题讲解计算:(1);;;(2);;;解:(1)(2) 【师】提出问题:通过观察底数和幂的符

5、号与指数,你能得出什么结论?板书结论:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数.(四)巩固课堂练习:(1)表示个相乘的.【口答】(2)把 写成乘方的形式为.【口答】(3)是        .(填正数还是负数)【口答】(4)计算:;;.(五)课后小结再次强调乘方的概念和有理数的乘方、幂、底数、指数间的相互关系,并且让学生灵活运用有理数的乘法法则以及注意两点:(1)任何数都可以表示成它本身的一次方.(2)当底数为负数和分数时的书写.使学生快速回忆本节所学的知识,对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识.(六)布置作业(1)复习本节课的内容;

6、(2)课本34页练习1、2题;(3)思考:将这个数用乘方的形式表示;(4)预习下一节课将要学习的内容—科学记数法.板书设计§1.5有理数的乘方1.定义2法则计算例1例2课堂练习作业布置:多媒体

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