高考数学《排列组合二项式定理》专项训练及答案解析.doc

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1、高考数学《排列组合二项式定理》专项训练一、单选题1．张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6个人的入园顺序的排法种数是（）A．12B．24C．36D．482．将甲、乙、丙、丁四人分配到、、三所学校任教，每所学校至少安排人，则甲不去学校的不同分配方法有（）A．种B．种C．种D．种3．3男2女共5名同学站成一排合影，则2名女生相邻且不站两端的概率为（）A．B．C．D．4．元旦晚会期间，高三二班的学生准备了6个参赛节目，其中有2个舞蹈节目，2个小品节目，2个歌曲节目，要求歌曲节目一定排在首尾，另外2个舞蹈

2、节目一定要排在一起，则这6个节目的不同编排种数为A．48B．36C．24D．125．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（）A．72B．144C．150D．1806．石家庄春雨小区有3个不同的住户家里供暖出现问题，负责该小区供暖的供热公司共有4名水暖工，现要求这4名水暖工都要分配出去，且每个住户家里都要有人去检查，则分配方案共有（）种A．12B．24C．36D．727．若，则二项式的展开式中的常数项为（）A．6B．12C．60D．1208．的展开式中，项的系数为-10，则实数的值为（　　）A．B．C．D．9．今有某种产品个，其中一级品个，二级品个，从中取

3、个，出现二级品的概率是（）A．B．C．D．10．如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G七个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（）A．192B．336C．600D．以上答案均不对二、多选题11．展开式中系数最大的项（）A．第2项B．第3项C．第4项D．第5项12．对于二项式，以下判断正确的有（）A．存在，展开式中有常数项；B．对任意，展开式中没有常数项；C．对任意，展开式中没有的一次项；D．存在，展开式中有的一次项.三、填空题13．已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，则___________.14．若多项

4、式，则________.15．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数，其中的各位数中出现0的概率为，出现1的概率为，记，当程序运行一次时，的数学期望_____．四、解答题16．有一名高二学生盼望2020年进入某名牌大学学习，假设该名牌大学有以下条件之一均可录取：①2020年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队（集训队从2019年10月省数学竞赛一等奖中选拔）：②2020年3月自主招生考试通过并且达到2020年6月高考重点分数线，③2020年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线），该学生具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表省

5、数学竞赛一等奖自主招生通过高考达重点线高考达该校分数线0.50.60.90.7若该学生数学竞赛获省一等奖，则该学生估计进入国家集训队的概率是0.2.若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②、③顺序依次录取：前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取.（注：自主招生考试通过且高考达重点线才能录取）（Ⅰ）求该学生参加自主招生考试的概率；（Ⅱ）求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望；（Ⅲ）求该学生被该校录取的概率.参考答案1．B【解析】分析：先安排首尾的两位家长，再将两个小孩捆绑作为一个整体，与剩下的两位家长作为三个元素安排在中间即可得到结论．详解：先安排首尾两个位置的男家长，

6、共有种方法；将两个小孩作为一个整体，与剩下的另两位家长安排在两位男家长的中间，共有种方法．由分步乘法计数原理可得所有的排法为种．故选B．点睛：求解排列、组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘．”2．B【解析】【分析】根据题意，分两种情况讨论：①其他三人中有一个人与甲在同一个学校，②没有人与甲在同一个学校，由加法原理计算可得答案．【详解】解：根据题意，分两种情况讨论，①其他三人中有一个人与甲在同一个学校，有种情况，②没有人与甲在同一个学校，则有种情况；则若甲要求不到学校，则不同的分配方案有种；故选：B．【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分类加法

7、原理的应用，属于中等题．3．B【解析】【分析】算出基本事件总数，算出2名女生相邻且不站两端包含的基本事件个数，由此能求出2名女生相邻且不站两端的概率．【详解】解：3男2女共5名同学站成一排合影，基本事件总数，2名女生相邻且不站两端包含的基本事件个数，∴2名女生相邻且不站两端的概率为．故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．C【解析】【分析】根据题意，分步进行分析：①将歌曲节目排在首尾；②将个小