2013年沈阳市中学考试数学精彩试题及问题详解.doc

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1、2013年中考数学试卷考试时间：120分钟，试卷满分150分，参考公式：参考公式：抛物线的顶点坐标是．对称轴是直线，注意事项21．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的、准考证号；2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；．4．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．2013年第一季度，市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《日报

2、》），讲196亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A．圆柱体B．三棱锥C．球体D．圆锥体3．下面计算一定正确的是（）A．　B．C．D．4．如果，那么m的取值围是（）A．B．C．D．5．下列事件中，是不可能事件的是（）A．买一电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中9环．C．明天会下雨D．度量三角形的角和，结果是360°6．计算的结果是()A．B．C．D．7、在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（）8．如图，中，AE交BC于点D，，AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，则DE的长等于（）A．B．C

3、．D．二、填空题（每小题4分，共32分）9．分解因式:_________．10．一组数据2,4，x，-1的平均数为3，则x的值是=_________．11．在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于原点的对称点的坐标是_________.12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值方位是_________．13.如果x=1时，代数式的值是5，那么x=-1时，代数式的值_________．14.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是_________．15.有一组等式：请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个

4、等式为_________16．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是_________三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分．共26分）17．计算：18．一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题；（1）本次调查的人数为___________人；（2）图

5、①中，a=_________，C等级所占的圆心角的度数为__________度；（3）请直接在答题卡中不全条形统计图。19．如图，中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，,AD与BE交于点F，连接CE，（1）求证：BF=2AE（2）若，求AD的长。四、（每小题10分，共20分）20．在一个不透明的盒子中放有三卡片，每卡片上写有意个实数，分别为3，，。（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一卡片，将卡片上的实数作为减数，请

6、你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。21．身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°。（1）求风筝据地面的告诉GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分

7、利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据:sin37○≈0.60,cos37○≈0.80,tan37○≈0.75）五、（本趣1O分）22．如图，OC平分，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切于点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E。（1）求证：ON是⊙A的切线；（2）若=60°，求图中阴影部分的面积。（结果保留π）六、（本题12分）23．某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口，某日，从早上8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售