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时间:2020-05-07
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1、18.3反比例函数一、课本巩固练习1、下列函数,①②.③④.⑤⑥;其中是y关于x的反比例函数的有:_________________。2、函数是反比例函数,则的值是( ) A.-1 B.-2 C.2 D.2或-23、如果是的反比例函数,是的反比例函数,那么是的( )A.反比例函数 B.正比例函数 C.一次函数 D.反比例或正比例函数4、(1)如果是的正比例函数,是的反比例函数,那么是的()(2)如果是的正比例函数,是的正比例函数,那么是的()5、反比例函数的图象经过(—2,5)和(,),求(1)
2、的值;(2)判断点B(,)是否在这个函数图象上,并说明理由6、已知函数,其中与成正比例,与成反比例,且当=1时,=1;=3时,=5.求:(1)求关于的函数解析式; (2)当=2时,的值.7、写出一个反比例函数,使它的图象经过第二、四象限 . 8、若反比例函数的图象在第二、四象限,则的值是( )A、-1或1; B、小于的任意实数;C、-1; D、不能确定OOOOBAD9、已知,函数和函数在同一坐标系内的图象大致是()C10、正比例函数和反比例函数的图象有个交点.11、正比例函数的图象与反
3、比例函数的图象相交于点A(1,),则= .二、基础过关(1)下列函数中,当时,随的增大而增大的是( ) A. B. C. D..(2)已知反比例函数的图象上有两点A(,),B(,),且,则的值是()A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定(3)若点(,)、(,)和(,)分别在反比例函数的图象上,且 ,则下列判断中正确的是( ) A. B. C. D.(4)在反比例函数的图象上有两点和,若时,,则的取值范围是 .(5)正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函
4、数y=(k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________.(6)老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.(7)矩形的面积为6cm2,那么它的长(cm)与宽(cm)之间的函数关系用图象表示oyxyxoyxoyxoABCD为()PM(x,y)(8)反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点
5、P,MQ垂直y轴于点Q;①如果矩形OPMQ的面积为2,则k=_________;②如果△MOP的面积=____________.OACB(9)、如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过点A作AB⊥轴于点B,连结BC.则ΔABC的面积等于( ) A.1 B.2 C.4 D.随的取值改变而改变.(第(5)题)(10)、如图,RtΔABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB垂直轴于B,且S△ABO=,则反比例函数的解析式 .(11).如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线在第一
6、象限交于点A,与轴交于点C,AB⊥轴,垂足为B,且=1.求:(1)求两个函数解析式; (2)求△ABC的面积.12、一辆汽车往返于甲、乙两地之间,如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发,则6小时可到达乙地.(1)写出时间t(时)关于速度v(千米/时)的函数关系式,说明比例系数的实际意义.(2)因故这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地,则此时汽车的平均速度至少应是多少?13、你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:拉面师傅在一定体积的面团的条件下制做拉面,通过一次又一次地拉长面条,测出每一次拉长面条后面条
7、的总长度与面条的粗细(橫截面积)(1)请根据右表中的数据求出面条的总长度y(m)与面条的粗细(橫截面积)s(mm2)函数关系式;拉面的橫截面积S(mm2)面条的总长度y(m)2000.816011201.3802404.1(2)求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少?
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