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《新北师大版七年级数学下《生活中的轴对称》同步提升作业(1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知能提升作业(1)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是()(A)线段(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形2.下面给出几种三角形：(1)有两个角为60°的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的三角形；(4)有一个角为60°的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是()(A)4(B)3(C)2(D)13.如图所示,AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于E，交AB于D，则∠EBC的度数是()(A)25°(B)30°(C)45°(D)60°二、填空题(每小题4分，共12分)4.如果△A
2、BC的两个内角为∠A=67°，∠B=46°，则△ABC____轴对称图形(填“是”或“不是”).5.如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，∠B=55°，则∠BAC=____度.6.若一个等腰三角形的周长为25cm，其中一边长为11cm，则其腰长等于____cm.三、解答题(共26分)7.(8分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A,B,C不在同一条直线上，地理位置如图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置.要求：写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹.8.(9分)已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠
3、A＝90°，D为BC中点，E,F分别为AB,AC上的点，且满足EA＝CF.求证：DE＝DF.【拓展延伸】9.(9分)已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上,此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h.”请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内,点P在△ABC外这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请说明理由;若不成立,h1,h2,h3与h之间又有怎样的关系?请直接写出你的猜想.答案解析1.【解析】选C.直角三角形不一定是轴对称图形.2.【解析】选B.(1)(2)(4)是等边三角形，第
4、(3)个是等腰三角形.3.【解析】选B.由AB=AC可得∠ABC=∠C，又∠A=40°，所以∠ABC=(180°-∠A)=(180°-40°)=70°，因为MN垂直平分AB，点E在MN上，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=40°，所以∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°.4.【解析】因为∠A=67°，∠B=46°，所以∠C=180°－∠A－∠B=180°－67°－46°=67°,所以∠A=∠C，所以△ABC为等腰三角形，所以△ABC是轴对称图形.答案：是5.【解析】因为AD垂直平分BC，所以AC=AB，所以∠C=∠B=55°,所以∠BAC=180°－55°－55°=70
5、°.答案：706.【解析】因为11cm可能是腰，也可能是底边，因此需要分情况讨论.(1)当11cm为底边时，腰长=(25-11)÷2=14÷2=7(cm)；(2)当11cm为腰时，那么另一腰长也应为11cm.所以腰长为7cm或11cm.答案：7或117.【解析】已知：A，B，C三点不在同一直线上.求作：一点P，使PA＝PB＝PC.(或经过A，B，C三点的外接圆圆心P)正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点P，即为所求.8.【证明】连接AD，因为△ABC是等腰直角三角形，D为BC中点，所以AD是BC的中垂线且是∠BAC的角平分线，所以∠BAD=∠DAC=∠C=45°,所以AD=DC.
6、又因为AE=FC，所以△AED≌△CFD，所以DE＝DF.9.【解析】如图①,当点P在△ABC内时,结论h1+h2+h3=h仍成立.过点P作NQ∥BC分别交AB,AC,AM于N,Q,K,由题意得h1+h2=AK,由平行线的性质得KM=PF=h3,所以h1+h2+h3=AK+KM=h.当点P在△ABC外时,结论h1+h2+h3=h不成立,如图②所示,它们的关系是h1+h2=h+h3.
