六上数学第十四讲数与代数复习.doc

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1、第十四讲总复习之数与代数一、期末复习要点：1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算。2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。3、进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程。4、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。5、进一步理解比的意义和基本性质，理解百分数的意义，能正确进行百分数和小数、分数的互化。6、能够

2、用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。二、知识点梳理1、复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义，知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义；使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法；熟练掌握比的意义及化简比。熟记：（1）分数乘法算式意义；（2）分数除法算式的意义；（3）分数乘、除法的计算法则；（4）倒数的意义，比的意义及化简比；（5）除法、分数、比各部分之间的关系（如下表）：除法被除数除号（÷）除数商分数分子分数线（—）分母分数大小比前项比号（:）后项比值（1）分数乘法算式意义：11分

3、数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表示求一个数的几分之几是多少？16×表示（16个是多少？或16的是多少？）分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？×表示（的是多少？）（2）分数除法算式的意义：表示已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？÷表示（已知两个因数的积是，与其中的一个因数是，求另一个因数是多少？）（3）分数乘、除法的计算法则：①分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；②分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分

4、，再相乘。×6=×=③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。÷=④分数连乘、连除和乘除混合运算：为了简便，分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。×14×=×÷=（4）倒数的意义，比的意义及化简比11①倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。②求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。8的倒数是（）。（）与0.6互为倒数。（）是的倒数。1的倒数是（）。（）没有倒数。③比的意义：

5、两个数相除又叫做两个数的比。5÷3=（）:（）④比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。24:6=48:（）=（）:3⑤化简比：比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。10:25:0.125:1⑥求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。10:25:0.125:12、方程。（1）解方程：运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b

6、=c、ax±bx=c的方程7x–28=5625x÷5=150x+3x=160117x–28+28=56+2825x÷5×5=150×5（1+3）x=1607x=8425x=7504x=1607x÷7=84÷725x÷25=750÷254x÷4=160÷4x=12x=30x=40（2）列方程解答需要两、三步计算的实际问题①学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？去年养的只数×3-8=今年养的只数解：设去年养兔子ⅹ只。ⅹ×3-8=253ⅹ=33ⅹ=11②一个羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的1

7、8倍，小勇买了一个羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元，一个羽毛球的价钱是多少元？一个羽毛球拍+2个羽毛球=一共花的元数解：设一个羽毛球的价钱是ⅹ元，一个羽毛球拍的价钱是18ⅹ元。18ⅹ+ⅹ×2=6020ⅹ=60ⅹ=33、百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化。（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个量的倍数关系，不表示具体数量，百分数后面不能带单位。1130﹪读作百分之三十百分之四十二点五写作42.5﹪（2）百分数和小数、分数的互化。①把小数化成百分

8、数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。0.2=0.35=0.045=②把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。===③百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。50﹪=12.5﹪=0.15﹪=④把百分数化成小数，只要把百