湖北省大冶市实验高中2012年秋高三年级第一次月考数学试题(文科)

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1、湖北省大冶市实验高中2012年秋高三年级第一次月考数学试题（文科）★预祝考试顺利★考试时间：120分钟试卷满分：150分命题人：冯江华一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．集合,,则集合的子集个数是：A．4B．8C．12D．162．“或是假命题”是“非为真命题”的：A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋2)＝f(x)，若f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[2,3]上是：A．减函数B．增函数C．先增后减的函数D．先减后

2、增的函数4．函数=，则=：A．0B．1C．2006D．20075．已知函数f(x)＝ln(x＋)，若实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b等于：A．1B．－1C．0D．－26．设函数，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是：A.B.∪（0，+∞）C.（1，+∞）D.∪7．若，定义，例如：大冶实验高中高三月考数学试题第4页共4页，则的奇偶性为：A．既是奇函数又是偶函数B．奇函数不是偶函数C．偶函数不是奇函数D．非奇非偶函数8．设函数与的图象的交点为，则所在区间是：A．B．C．D．9．若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图

3、像是：10．定义新运算：当时，；当时,，则函数，的最大值等于：A．-1B．1C．6D．12二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）11．已知为奇函数,．12．已知，则的大小关系是_________．13．若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是．14．设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(－b，b)内的函数f(x)＝lg是奇函数，则a＋b的取值范围是__________．15．若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则的取值范围__．大冶实验高中高三月考数学试题第4页共4页16．已知，则方程所有实数根的个数为

4、．17．设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④是定义在实数集R上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的序号是__．三、解答题：（本大题共5小题，共65分）18．（本小题满分12分）已知集合,,.（1）求,；（2）若,求a的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的最小值是，且c=1，。（1）求的值；（2）若且在区间恒成立，试求b的取值范围。20．（本小题满分13分）已知是函数的一个极值点，其中，大冶实验高中高三月考数学试题第4页共4页（1）求与的

5、关系式；（2）求的单调区间与极值点。（用表示）21．（本小题满分14分）某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）.（1）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于关于x的函数关系式；（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值；（3）若一次购买原材料不少于6吨时其价格可享受

6、八五折优惠（即为原价的85%）.问按此优惠条件，该厂多少天购买一次原材料才能使每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值.22．（本小题满分14分）已知函数为常数，e=2．71828…是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行．（1）求k的值；（2）求的单调区间；（3）设，其中为的导函数．证明：对任意．大冶实验高中高三月考数学试题第4页共4页