圆梦初升高数学入学试题.doc

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1、圆梦初升高数学入学考试试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本题8小题，每小题3分，共24分）1．若，则的值为（   ）．（A）       （B）      （C）      （D）2．若实数a，b满足，则a的取值范围是（）．（A）a   （B）a4   （C）a≤或a≥4  （D）≤a≤43．在一次环保知识问答中，一组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数14915165则该组学生成绩的中位数是A．70B.75C.80D.854.如图1，在等腰梯形ABCD中，AC、BD相交于点O，以下四个结论：①，②OA=OD，③，④S

2、=S，其中正确的是A.①②B.①④C.②③④D.①②④5.函数的图象如图2所示，则当y＜0时，的取值范围是A.＜－2B.＞－2C.＜－1D.＞－16．已知a＝－1，则2a3＋7a2－2a－12的值等于  （）  7．图3是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A、13B、26C、47D、948.跟我学剪五角星：如图4，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正

3、五角星（如图④，正五角星的5个角都是36），则在图③中应沿什么角度剪？即∠ABC的度数为二、认真填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接写在题中横线上．9．如图，四边形中，分别是边的中点．请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是．ADHGCFBE（第9题图）10．根据下面的运算程序，若输入时，输出的结果．输入输出（第10题图）11．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）人．ACDB48%9%36%A：满意B：基本满意C：说不清

4、D：不满意（第11题图）12．如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B.已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求实数a，b，k的值；（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）13．计算：．14．化简：四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）（图5）DCBAEFG15．如图5，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：16．甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三

5、个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．在“5·12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需要整修的路段长为4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度．OxyABC（第18题图）18．如图，已知，是一次函

6、数的图像和反比例函数的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积六、（本大题8分）19．如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且．ADFEOCBG（第19题图）（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）请证明：是的中点；（3）若，求的长．20如图，等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30º．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动．（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围．（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判

7、断△AMN的形状．ADCBMN21如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C．（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．（2）点Q（8，m）在抛物线上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ＋PB的最小值．（3）CE是过点C的⊙M的切线，CAMBxyODE