2020年新高考名校物理模拟试题50热点14 与弹簧相关问题（解析word版）.docx

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1、热点14与弹簧相关问题高考真题1．（2019高考江苏卷物理8）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中（A）弹簧的最大弹力为μmg（B）物块克服摩擦力做的功为2μmgs（C）弹簧的最大弹性势能为μmgs（D）物块在A点的初速度为【参考答案】BC【名师解析】小物块压缩弹簧最短时有，故A错误；全过程小物块的路程为，所以全过程中克服摩擦

2、力做的功为：，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：，解得：，故D错误。2．（2019全国理综I卷21）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动

3、能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【参考答案】AC【命题意图】本题考查万有引力定律，牛顿运动定律及其相关知识点。【解题思路】由图像可知，在星球M上重力加速度为gM=3a0，在星球N上重力加速度为gN=a0，由G=mg，V=,ρ=M/V，解得ρM=ρN，选项A正确；在星球M上，当P加速度为零时，kx0=mPgM，在星球N上，当Q加速度为零时，2kx0=mQgN，联立解得：mQ=6mP，选项B错误；由机械能守恒定律，mPgMx0=EpM+EkP，mQgN2x0=EpN+EkQ，根据弹簧弹性势能与形变量

4、的二次方成正比可知EpN=4EpM，联立解得：=4，选项C正确；由机械能守恒定律，mPgMxP=，mQgNxQ=，联立解得xQ=2xP，即Q下落过程中最大压缩量是P的2倍，选项D错误。又解：由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量。又因为：，联立得。故两星球的密度之比为：，故A正确；当物体在弹簧上运动过程中，加速

5、度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，，即：；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据，结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足，物体Q的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：，C正确；物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为2，物体Q所在弹簧最大压缩量为4，则Q下落

6、过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；3.（2016全国理综II·21）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中A．弹力对小球先做正功后做负功B．.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能之差【参考答案】BCD【名师解析】根据

7、题述，在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，弹簧形变量大小相等，弹性势能相等。显然在M点，弹簧被压缩，在N点，弹簧被拉伸。对小球从M点运动到N点的过程中，弹簧先压缩，后逐渐恢复原长，再拉伸，弹力对小球先做负功、后做正功、再做负功，选项A错误。在小球运动到与O点处于同一水平面时，在竖直方向仅受到重力，其加速度为g；在小球运动到弹簧恢复原长时，小球在竖直方向仅受到重力，其加速度为g；所以有两个时刻小球的加速度等于重力加速度，选项B正确。在小球运动到与O点处于同一水平面时，弹簧长度最短，弹簧弹力沿水平方向，而小球速度方

8、向竖直向下，所以弹力对小球做功的功率为零，选项C正确。小球从M点运动到N点的过程中，由机械能守恒定律，小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能之差，选项D正确。4.（2019全国理综III卷25）静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=l.0kg，mB=4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.