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时间:2020-05-06
《流体力学-第5章-圆管流动.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第5章圆管流动一.学习目的和任务1.本章学习目的(1)掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系;(2)切实掌握计算阻力损失的知识,为管路计算打基础。2.本章学习任务了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点,熟练掌握流态判别标准;掌握圆管层流基本规律,了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论;了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用,掌握阻力系数的确定方法;理解流动阻力的两种形式,掌握管路沿程损失和局部损失的计算;了解边界层概念、边界层分离和绕流阻力。二.重点、难点重点:雷诺数及流态判别,圆管层流运动规律,沿程阻力系数
2、的确定,沿程损失和局部损失计算。难点:紊流流速分布和紊流阻力分析。由于实际流体存在黏性,流体在圆管中流动会受到阻力的作用,从而引起流体能量的损失。本章将主要讨论实际流体在圆管内流动的情况和能量损失的计算。5.1雷诺(OsborneReynolds)实验和流态判据5.1.1雷诺实验1883年,英国科学家雷诺通过实验发现,流体在流动时存在两种不同的状态,对应的流体微团运动呈现完全不同的规律。这就是著名的雷诺实验,它是流体力学中最重要实验之一。图5-1雷诺(OsborneReynolds)实验图5-2雷诺实验结果1
3、46如图5-1所示为雷诺实验的装置。其中的阀门T1保持水箱A内的水位不变,使流动处在恒定流状态;水管B上相距为处分别装有一根测压管,用来测量两处的沿程损失,管末端装有一个调节流量的阀门T3,容器C用来计量流量;容器D盛有颜色液体,T2控制其流量。进行实验时,先微开阀门T3,使水管中保持小速度稳定水流,然后打开颜色液体阀门T2放出连续的细流,可以观察到水管内颜色液体成一条直的流线,如图5-2(a)所示;从这一现象可以看出,在管中流速较小时,它与水流不相混和,管中的液体质点均保持直线运动,水流层与层间互不干扰,这
4、种流动称为层流(Laminarflow)。比如,实际中黏性较大的液体在极缓慢流动时,属层流运动。随后,逐渐开大阀门T3,增大管中液体流速,流速达到一定速度时,管内颜色液体开始抖动,具有波形轮廓,如图5-2(b)所示。继续增大流速,颜色液体抖动加剧,并在某个流速(上临界流速)时,颜色液体线完全消失,颜色液体溶入水流中,如图5-2(c)所示;这种现象是液体质点的运动轨迹不规则,各层液体相互剧烈混和,产生随机的脉动,这种流动称为湍流(Turbulentflow)或紊流。上述实验是液体流速由小到大的情况,流速由大到小
5、的实验过程是首先全开阀门T3,让水流在水管B中高速流动,形成湍流状态,然后适当打开颜色液体阀门T2,使颜色液体溶入水流中;然后缓慢关小阀门T3,使液体流速逐渐降低,当流速减到某一值(下临界流速)时,流动形态就由湍流变成层流。这两次实验所不同的是,由层流转变成湍流时的流速要小于由湍流转变成层流的流速。实验表明,流体流动具有两种形态,并且可以相互转变。5.1.2流态判据上述实验告诉我们流体流动有层流和湍流两种流态,以及流态与管道流速间的关系,可以用临界流速来判别。通过对雷诺实验的数据测定和进一步分析,流态不但与断
6、面平均流速有关,而且与管径、液体密度以及其黏性有关。归结为一个无因数——146雷诺数(Reynoldsnumber)——作为判别流动状态的准则。雷诺数Re为(5.1-1)式中――流体密度,kg/m3;——管内平均流速,m/s;——动力黏度,Pa.s;——运动黏度,m2/s;——圆管直径,对于非圆管为水力直径,m。水力直径可表示为(5.1-2)式中——过流断面面积。——过流断面上流体与壁面接触的周界,称为湿周长度。雷诺实验及其他大量的实验表明,与下临界流速对应的雷诺数几乎不变,约为(称为下临界雷诺数),而与上
7、临界流速对应的雷诺数随实验条件不同在2320~13800的范围内变化。对于工程实际来说可取下临界雷诺数为判别,即:时为层流;时为湍流。由上述可知,流态不仅反映了管道内液体的特性,同时还反映了管道的特性。雷诺数是判别流态的标准。5.1圆管中的层流运动圆管中的层流运动常见于工程实际中,在机械工程上尤其常用,如液压传动、润滑油管、滑动轴承中油膜的流动等。研究圆管层流具有非常重要的意义。1465.2.1建立圆管中层流运动微分方程的方法第一种方法是基于纳维-斯托克斯方程(N-S)方程的简化分析,第二种方法是基于微元流体
8、的牛顿力学分析法。前者只要根据层流特点简化即可,为应用N-S方程以后解决湍流等问题奠定基础;后者简明扼要,物理概念明确。第一种分析方法将在下一节中讲述,下面介绍第二种方法。5.2.1.1牛顿力学分析法管内流动的沿程损失是由管壁摩擦及流体内摩擦造成的。首先建立关于水平圆管内流动的摩擦阻力与沿程损失间的关系;如图5-3所示,取长为,半径为r的微元圆柱体,不计质量力和惯性力,仅考虑压力和剪应力,则有得由于
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