实验二--RK4仿真实验.doc

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1、实验二RK4仿真实验1.x’=-x+t，u=t，h=0.1，t=[0,10]，在MATLAB语言环境下构造.m文件，编写RK4算法程序进行求解，绘图显示运算结果。h=0.1;x=1;t=0;N=round((10-0)/h);T=zeros(1,N+1);T=0:0.1:10;Y=zeros(1,N+1);Y(1)=1;fori=1:Nk1=(-x)+t;k2=-(x+h*k1/2)+t;k3=-(x+h*k2/2)+t;k4=-(x+h*k3)+t;x=x+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;Y(i+1

2、)=x;t=t+h;end[T'Y'];plot(T,Y)2.对x’=-x+t，x(0)=1，t=[0,10]，h=0.1，调用ode45函数进行求解，绘图显示运行结果；并与上题的仿真结果进行对照；适当改变步长h，观察仿真效果并进行分析。functionf=od45(t,x,xp)f=xp+x-t;t0=0;x0=1;xp0=-1;[t1,x1]=ode15i(@od45,[0:0.1:10],x0,xp0);[t2,x2]=ode15i(@od45,[0:1:10],x0,xp0);[t3,x3]=ode15i

3、(@od45,[0:2:10],x0,xp0);[t4,x4]=ode15i(@od45,[0:2.5:10],x0,xp0);subplot(2,2,1)plot(t1,x1,'k')axis([010010])title('步长为0.1','fontsize',10);subplot(2,2,2)plot(t2,x2,'k')axis([010010])title('步长为1','fontsize',10);subplot(2,2,3)plot(t3,x3,'k')axis([010010])title('步

4、长为2','fontsize',10);subplot(2,2,4)plot(t4,x4,'k')axis([010010])title('步长为2.5','fontsize',10);3.在Simulink中调用状态空间模块对上题进行仿真，采用示波器模块进行输出显示，同时将结果输出到workspace中进行查看；改变仿真参数和仿真方法，比较运行结果。