电大离散数学(本)2010年1月试题解答

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1、中央广播电视大学2009—2010学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）离散数学（本）试题解答(供参考)一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．A2．C3．B4．B5．D二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．{<2,2>，<2,3>，<2,4>，<3,3>}，<3,4>，<4,4>}7．，8．59．n+k-210．真（或T，或1）三、逻辑公式翻译（每小题4分，本题共12分）11．设P：今天考试，Q：明天放假．（2分）则命题公式为：P∧Q．（6分）12．设P：我去旅游，Q：我有时间，（2分）则命题公式为：P®Q．（6分）四、判断说明题（每小题7分，本题

2、共14分）13．错误．（3分）当图G不连通时图G不为欧拉图．（7分）14．错误．（3分）集合A的最大元与最小元不存在，a是极大元，f是极小元，．（7分）五．计算题（每小题12分，本题共36分）15．（1）$x量词的辖域为，（3分）"z量词的辖域为,（6分）（2）自由变元为中的y，（9分）约束变元为x与z．（12分）16．（1）A-B={{1},2}（4分）（2）A∩B={1}（8分）（3）A×B={<{1},1>，<{1},{1,2}>，<1,1>，<1,{1,2}>，<2,1>，<2,{1,2}>}（12分）17．（1）G的图形表示为(如图三)：（3分）图三（2）邻接矩阵：（6分）（

3、3）v1，v2，v3，v4结点的度数依次为1，2，3，2（9分）（4）补图如图四所示：（12分）图四六、证明题（本题共8分）18．证明：设xÎA，则ÎA´A，（1分）因为A´A=B´B，故ÎB´B，则有xÎB，（3分）所以AÍB．（5分）设xÎB，则ÎB´B，（6分）因为A´A=B´B，故ÎA´A，则有xÎA，所以BÍA．（7分）故得A=B．（8分）