2014人教A版数学必修五第一部分2.2第一课时《等差数列》应用创新演练.doc

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1、第一部分第二章2.2第一课时等差数列应用创新演练1．下列数列能成为等差数列的是(　　)A.，，，　　　　　B.，，，C．0,0,0,0D．1，－1,1，－1答案：C2．(2012·浏阳高二检测)在数列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，则a101的值为(　　)A．49B．50C．51D．52解析：∵2an＋1－2an＝1，∴an＋1－an＝.∴数列{an}是以为公差的等差数列．∴a101＝a1＋(101－1)·d＝2＋100×＝52.答案：D3．(2011·重庆高考)在等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝(　　)

2、A．12B．14C．16D．18解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，依题意得由此解得a10＝a1＋9d＝18.答案：D4．(2011·湖北高考)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为(　　)A．1升B.升C.升D.升解析：设最上面一节的容积为a1，公差为d，则有即解得则a5＝，故第5节的容积为升．答案：B5．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，a1和a3是方程x2－8x＋7＝0的两根，则它的通项公式是________．解

3、析：解方程x2－8x＋7＝0得x1＝1，x2＝7.∵数列{an}的各项均为正数，∴a1＝1，a3＝7.∴公差d＝＝3.∴an＝a1＋(n－1)d＝3n－2.答案：an＝3n－26．某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km(不含4km)计费10元．如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付车费________．解析：根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4km时，每增加1km，乘客需要支付1.2元．所以可以建立一个等差数列{an}来计算车费．令a1＝11.2，表示4km处

4、的车费，公差d＝1.2那么当出租车行至14km处时，n＝11，此时需要支付车费a11＝11.2＋(11－1)×1.2＝23.2(元)．答案：23.2元7．已知等差数列{an}中，a15＝33，a61＝217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.∵a15＝33，a61＝217，∴解得a1＝－23，d＝4，∴an＝－23＋(n－1)×4＝4n－27.令an＝153，即4n－27＝153，解得n＝45，∴153是第45项．8．已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－(n＞1)，记bn

5、＝.(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．解：(1)证明：bn＋1－bn＝－＝－＝－＝＝.又b1＝＝，∴数列{bn}是首项为，公差为的等差数列．(2)由(1)知bn＝＋(n－1)×＝n.∵bn＝，∴an＝＋2＝＋2.∴数列{an}的通项公式为an＝＋2.