中心对称与中心对称图形教学设计.doc

《中心对称与中心对称图形教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中心对称与中心对称图形教学设计教学设计思想：本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质。教学时，根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。对于本节中有关的一些知识，都是在教师的引导下，学生要经过充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现。教师要根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人。教学目标：知识与技能通过具体实例认识中心对称和中心对称图形；

2、知道连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；知道中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称图形；会画出已知图形关于一点成中心对称的图形；知道中心对称图形旋转180°后与原图形重合。过程与方法经历图形的轴对称，并与中心对称比较用运动的观点观察和认识图形。情感态度价值观体验几何美，提高学习兴趣；发现中心对称之美，激发爱数学的意识，和学习的主动性与求知欲。教学重点：中心对称的概念和性质及中心对称图形的概念。解决方法：通过图形、案例来理解概念和性质。教学难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系。解决方法：仔细体会合理解

3、两者的概念。教学方法：启发式教学。教学安排：2课时。教具准备：投影仪、胶片、多媒体、常用画图工具。第一课时教学过程：【复习提问】1.什么叫轴对称？它有什么性质？图12.作出四边形关于直线的对称图形，如图1。【引入新课】在前一章我们学习了关于直线对称的图形。在日常生活和工农业生产中还不断见到关于点对称的图形。（举例：飞机的螺旋桨，风车的飞轮……）因为具有关于点对称的图形的物体能够在平面内稳定地旋转，所以在生产中有关旋转的零部件常设计成关于某点为对称的图形，现在我们来研究这种图形的性质（写出课题）。【讲解新课】1.中心对称的定义利用教具进

4、行演示：先在小黑板上画好如图的图形，并用透明纸画△，用图针钉在处，将△绕点旋转（在图形和点所在的平面内旋转），它就和△重合，我们说△和△关于点对称。这种关于某点为对称的两个图形叫做中心对称。接着教师用投影仪打出定义，并结合图形介绍“对称中心”，“中心对称”，“对称点”等概念。指出，中心对称的含义是：（1）有两个图形能够完全重合。（2）重合方式有限制，不是把一个平移到另一个上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕指定点旋转之后与另一个重合，由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。然后通过和轮对称比较来加深对中心对

5、称的理解，请同学们看下表（打出投影）：2.中心对称的性质依定义，关于中心对称的两个图形可以重合，所以这两个图形全等，于是得：性质定理1：关于中心对称的两个图形是全等形。在中心对称的两个图形中，如图2，对称点，和中心在一直线上，且，同理，。由此得：性质定理2：在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心且被对称中心平分。定理2很重要，应使学生明确关于中心对称的图形中（板书）：（1）对称中心在任意两个对称点的连线上。（2）对称中心到一对对称点的距离相等。根据这个定理，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只连结中心对称图

6、形上的一对对应点，所得线段的中心就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用。3.中心对称的判定让学生说出定理2的逆命题，并告诉学生根据定义可以证明它是成立的，于是得：逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么，这两个图形关于这一点对称。说明：逆定理是判定中心对称的依据，但要直接利用它来判定两个图形对称，就要逐点来判定这是困难的。不过对于多边形来说，一般是找几个能够确定图形的关键点（顶点等）就可以了，对于这个逆定理的要求和轴对称中定理2的逆定理相同，主要是要求学生能根据这个定理，会画出已知图形关于已知点的中心对

7、称图形。图3例已知四边形和点，画四边形，使它与已知四边形关系点对称。分析：因为确定四个顶点即能定出四边形，所以只要画出、、、四点，关于点的对称点、、、，再顺次连结各点即可，让学生自己动手画图【总结、扩展】1.小结：掌握中心对称的定义和性质定理，要对照轴对称的定义和性质，见上表（指投影）。2.思考题：已知、、、分别为各边的中点，利用中心对称的性质证明四边形是平行四边形。板书设计：标题一、中心对称定义性质2二、中心对称的性质例性质1：第二课时教学过程：【复习提问】l.什么叫中心对称？中心对称有什么性质？2.如图1，作出四边形关于点的对称图

8、。【引入新课】上节课讲了中心对称的概念，它是把一个图形绕某一点旋转后和另一个图形重合，说的是两个图形的关系，而在日常生活中还经常遇到一个图形绕它的某一点旋转后自身重合。具有这种性质的图形我们把它叫做中心对称图形，本章我们