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时间:2020-05-04
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1、“数形结合”在小学中低年级数学教学中的渗透“数”和“形”是小学数学教学的研究对象,也是贯穿小学数学教材的两条主线。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所表示的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。特别是对于中低年级的学生,他们年龄小,阅历浅,解决问题能力有限,对教材中的插图、人物、颜色较感兴趣,低年级学生思维主要以具体形象思维为主,中年级学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,为此,“数形结合”是小学中低年级数学教学中一种重要
2、的教学方法。教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识,引导学生主动有效地利用课本中的图形,从图中读懂重要信息并整理信息,提出问题、分析问题、解决问题,即让学生通过“形”找出“数”。在小学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个学习领域中,都能应用数形结合思想进行教学,我们通过对教材的分析,初步整理了小学数形结合思想方法在各教学领域的渗透点:(1)“数与代数”:数的认识及计算,都能借助小棒图、计数图来理解算理、法则和方法;(2)“空间与图形”:可以借助数的知识及数量关系进
3、行各平面图形的周长和面积的计算;(3)“实践与综合应用”:从所给问题的情境中辨认出数与形的一种特定关系或结构,运用画线段图、画分析图、画示意图等方法分析理解;(4)“统计与概率”:通过图形演示移多补少来理解平均数的含义。下面,结合自身实际谈谈在数学教学中如何渗透“数形结合”思想。一、“数形结合”在中低年级《基本概念》教学中的渗透数形结合帮助学生建立起数学基本概念,形成整个数学知识体系。数学是思维的阶梯。纵观整个小学数学教材,无不充分体现数与形的有机结合,帮助学生从直观到抽象,逐步建立起整个数学知识
4、体系,培养学生的思维能力。在一年级上册中,学生刚学习数学知识时,教材首先就是通过数与物(形)的对应关系,初步建立起数的基本概念,认识数,学习数的加减法;通过具体的物(形)帮助学生建立起初步的比较长短、多少、高矮等较为抽象的数学概念;通过图形的认识与组拼,在培养学生初步的空间观念的同时,也初步培养学生的数形结合的思想,帮助学生把数与形联系起来,数形有机结合。在以后年级的学习中,随着学生年龄的增长,思维能力的不断提高,数与形的结合就更加广泛与深入。在二年级上册学习《乘法与除法的意义》时,通过数与物(形
5、的)对应结合,帮助学生理解掌握乘法与除法的意义,并抽象地运用于整个数学学习中。在三年级上册《分数的初步认识》中,通过具体的形的操作与实践,让学生充分理解“平均分”,几分之一,几分之几等数学概念,掌握运用分数大小的比较,分数的意义,分数的加减等,使数形紧密地结合在一起,把抽象的数学概念直观地呈现在学生面前,帮助学生理解掌握分数的知识。在四年级下册小数的意义的学习中,小数是一个十分抽象的概念,它与分数相比更加抽象。我们同样是通过数与形的结合,帮助学生理解掌握小数的意义、小数的大小、小数的性质。通过1米
6、=10分米,让学生理解1分米=0.1米,并类推出1厘米=0.01米,1毫米=0.001米;通过数与形完美的结合——数轴,让学生理解小数的组成、小数大小的比较、小数与整数的关系等。总之,一句话,数形结合贯穿着整个数学领域,在帮助学生建立初步的数学概念,培养学生基本数学思维能力中起着十分重要,而且不可替代的作用。二、“数形结合”在中低年级《计算》教学中的渗透1.低年级计算我们都知道,计算是在数数的基础上进行的,如:1+1=2,怎么想的?“一个苹果,再拿来一个苹果,就是2个苹果。”或“一根小棒,再拿来一
7、根小棒就是2根小棒”。当我们把1+1用实物摆出来时,问题就解决了。于是9+1,就是“9根小棒,再拿来一根,就是10根小棒。”所以,9+1=10,10根又得捆起来表示1个十。接着就是20以内的进位加。9+2=?学生回答“11”,说说想法吧。这是,孩子们开始带给我们惊喜了,因为牵扯到算法多样化了,如“9根小棒,加1根是10根,再加1根,就是11根。”看还是把数字、算式和实物结合,“因为9+1=10,我先把2分成1和1,那其中一根和9凑成10,10再加1就是11。”凑十法又出来了,还是“数形”结合。当然
8、,低年级的孩子表达能力还有待提高,很多不用小棒也能说,但显然,用小棒边摆边说的方法,讲的孩子清楚,听的孩子也明白。再学8+5,7+6,5+6时,孩子们还是,拿出小棒,再摆,再想,再说。而且,当我们老师在辅导孩子计算时,用小棒演示算理、算法,也是最有效率的方法。再说20以内的退位减,如13-8=?那我们再抛出问题后,孩子们就的想了,1捆小棒零3根,要去掉8根。一种方法,先去掉零着的3根,再破捆,再去掉5根,剩5根。还有一种办法,10-8=2,那我们从成捆的里面拿走剩2根就是8根,剩的
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