“数形结合”在小学数学教学中的渗透.docx

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1、“数形结合”在小学数学教学中的渗透作者：未知【摘要】数形结合分为以“形”助“数”和以“数”解“形”两种情况，渗透于小学数学概念、算术算法、问题解决、图形理解等教学之中。数形结合作为一种重要的数学研究方法，对学习数学基础知识，拓宽思维空间，提升学生创造性思维能力具有重要作用。【关键词】数形结合;小数教学;渗透《数学课程标准》明确指出，让学生学习有价值、有意义的数学知识是教学的重中之重。教师要培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，学习解决数学问题的逻辑思维方法，从而获得数学的活动经验。数形结合是数学学习的重要思想方法之一

2、。小学低年级学生抽象思维能力较差，需要借助各种实物来理解数量关系;中年级则需要借助图形来理清问题的数量关系。著名数学家华罗庚说过：“数形联结千般好，隔裂分家万事休。”因此在数学教学中，教师要根据学生心智发展特点，借助形的直观形象来理解数的抽象，借助数的抽象来提升形的内在逻辑，通过数与形的相互转化，帮助学生理解题目，理清关系，促进数学知识体系的构建。一、数形结合的内涵数学是研究空间图形与数量关系的科学。数形结合作为数学研究的一种重要方法，它分为以下两种情况。（一）以“形”助“数”，利用图形的关系帮助理解数量关系“数”是抽象的

3、，“形”是直观的，它们之间有一种相互照应的联系。在小学一、二年级，为了让学生树立数的观念，理解数的四则运算的实际意义，教师通常会利用教具演示进行认知学习。到了五、六年级，有些问题的关系难以理清，教师应使每一个数量对应起各自的图形，利用图形来进行解答。例如在解决形成问题时，就经常利用画线段比例图来帮助理解，把时间、路程用具象的比例关系体现在图上，使学生最终通过线段图分析、推断出问题解决方案。（二）以“数”解“形”，以数字的精准性阐明图形的某种特性有些比较复杂难解的图形，就需要运用代数进行计算，虽然形比较具体形象，可也要因情况

4、而定。例如，针对以下几种三角形数，就需要把图像转化为数来进行分析、分类。数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”所以，利用“数”与“形”相互转化，可以使许多数学问题简单化，从而激发学生的学习兴趣，发展学生的想象力，使学生能更好地投入到数学学习中去。在古希腊时期，毕达哥拉斯学派在研究数量关系时，就会按照点或者沙子的形状对数量进行分类，将数和沙子或者在平面上的点相互联系，从而相互转化得出数的性质。这是“数”和“形”早期结合的展现。著名数学家欧几里得在他的《几何原本》中也提到运用线段代替数来计算图形的面积，这种思想

5、对后来研究代数也有着深远的影响。总而言之，在数学范围内的数形结合就是根据数量与图形两者之间的对应关系，使其相互转化从而更好地理解问题。数形结合是把形象思维和抽象思维相联系，将问题简单化、具体化、直观化，巧妙地化解了问题中的疑难点，促进了学生发散思维能力的发展。二、数形结合在具体教学中的渗透如今，小学数学学习的知识越发灵活化，教学重点也不再只是知识，而是技能或者说是思维方式的教学。所以，教师在教学过程中要注意数形结合的渗透，帮助学生在应对不同题型时都可以更加灵活、发散地思考。（一）在教学抽象数学概念时的渗透由于概念具有理论性

6、和抽象性，小学生理解起来不太容易，因此在概念的学习中加入数形结合的应用，将数化为图形会大大提升他们的理解程度。比如在苏教版五年级上册第一章节“负数的初步认识”的教学时，教师要先从学生比较易懂的生活常识引入知识点，通过温度计来让学生学习负数，同时对比学习正数和0的知识点。在学习这些基础知识后进而再学习用数轴表示数，进一步深化对负数的学习。例如：这种例题把数轴应用到了对正负数、0的学习中，还能让学生学习两点之间距离的概念，为以后学习只有文字性叙述的题目打下了基础，使学生能够养成画图解题的好习惯，这种直观具体的解题方法更适合小学

7、阶段的学生。（二）在教学算术算法时的渗透算术是数学教学的基础，不管在什么类型的题目中，都需要算术的参与。灵活地让学生理解各种运算法则的原理显得极其重要。所以在算术算法的教學中渗透数形结合的思想，会使教学变得直接、生动，也会提高学生的参与热情。例如苏教版小学数学三年级上册第一章节“两、三位数乘一位数”中的题目：李大妈在菜市场买了三捆大葱，每捆20根。算一算她一共买了多少根葱？教师让学生提前准备好小棒，同桌讨论怎么归类后摆一摆，然后再汇总回答。教师亲自示范画法：由此总结出三种理解和解答思路：①20×3=20+20+20=60②

8、2个十乘3得到6个十，6个十是60③2×3=620×3=60在学习运算规律时，要让学生学会画图分解，真正理解运算律的实际意义，从而理清思路。这样在面对接下来不只是整十整百的乘法运算时，才能更好地理解，在做混合运算应用题时也能很快地理解题目，找出数量之间的关系，列出合理的算式。（三）在教学问题解决时的渗透