多次相遇行程问题的例题讲解.doc

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1、多次相遇行程问题的例题讲解　有关多次相遇的行程问题解析　　多次相遇　　（1）2倍的关系（两头同时出发相向而行）：对于单个人来讲，从一次相遇到相邻的下一次相遇走了他从出发到第一次相遇的2倍。（关注2倍的关系，是因为很多题目，只告诉第一次相遇地点距离一段的路程）　　【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为多少千米？　　（2）对于一头同时出发同向行驶或者环型行程中，思路是从路程和或者某一个人在不同时间段

2、的关系找到对应的时间关系，再找到单个人或另外一个人两个时间段的路程关系。（路程关系~~~时间关系~~~~路程关系）　　【例2】一列客车和货车从甲同时同向出发开往乙地，货车速度是80千米/时，经过1小时两车在丙地相遇，两车到达了两端后都立即返回，第二次相遇的地点也在丙地。求客车的速度。　　【例3】甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度？　　（3）根据速度比m:n,设路程为m+n份　　【例4】甲、乙两车分别从AB两地

3、出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第3次与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米？　　【例5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的速度比为3：7，并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和1997次相遇的地点恰好相距120千米（这里指面对面的相遇），那么A、B两地之间的距离是多少千米？　　（4）n次相遇---画平行线并结合周期性分析　　【例6】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒

4、钟3米，乙的速度是每秒钟2米。如果他们同时分别从直路的两端出发，10分钟内共相遇了几次？(平行线+周期性分析)　　【例7】A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返锻炼。甲跑步每分钟行150米，乙步行每分钟60米。在30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距A地最近　六年级行程问题之多次相遇解析一　六年级行程问题之多次相遇解析二六年级行程问题之相遇次数解析　六年级行程问题之相遇次数解析六年级行程问题之行程综合讲解　行程问题之相遇问题例题解析二　　从甲市到乙市有一条公路，它分成三段.在第一段上，汽车速度是每小

5、时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米.已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍.现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行.1小时20分后，在第二段的　　解一：画出如下示意图：　　当从乙城出发的汽车走完第三段到C时，从甲城出发的汽车走完第一段的　　到达D处，这样，D把第一段分成两部分　　时20分相当于　　因此就知道，汽车在第一段需要　　第二段需要30×3＝90（分钟）；　　甲、乙两市距离是　　答：甲、乙两市相距185千米.　　把每辆车从出发到相遇所走的行程都分成三段，而两车逐段

6、所用时间都相应地一样.这样通过"所用时间"使各段之间建立了换算关系.这是一种典型的方法.例8、例13也是类似思路，仅仅是问题简单些.　　还可以用"比例分配"方法求出各段所用时间.　　第一段所用时间∶第三段所用时间=5∶2.　　时间一样.　　第一段所用时间∶第二段所用时间=5∶9.　　因此，三段路程所用时间的比是　　5∶9∶2.　　汽车走完全程所用时间是80×2＝160（分种）.多次相遇和追击问题例题　　上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明。然后爸爸立即回家，到家后又立即

7、回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几点几分？　【分析】先画出示意图图37-1如下（图37-1中A点表示爸爸第一次追上小明的地方，B点表示他第二次追上小明的地方）。从图37-1上看出，在相同时间（从第一次追上到第二次追上）内，小明从A点到B点，行完（8-4=）4千米；爸爸先从A点到家，再从家到B点，行完（8+4=）12千米。可见，爸爸的速度是小明的（12÷4=）3倍。从而，行完同样多的路程（比如从家到A点），小明所用的时间就是爸爸的3倍。　　由于小明从家出发8分钟后爸爸去追他，并且在A点追上，所以，小明从

8、家到A点比爸爸多用8分钟。这样可以算出，小明从家到A所用的时间为　　8÷（3-1）×3=12（分）　　【解】8÷（3-1）×3×X2=24（分）　典型多次相遇追击问题解析　　甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36干米。相遇以后继续