综合行程问题和多次相遇问题.doc

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1、咨询电话：第3讲行程问题（一）【知识导航】行程问题是各类竞赛与分班测试中必考题目,大家应把这部分知识掌握扎实。这部分知识在这一期班中我们将分两讲来阐述。这一讲中，我们先体会一下各种行程问题的一般解决办法。1.路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间×速度；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间。2.相遇问题总路程=速度和×相遇时间；速度和=总路程÷相遇时间；相遇时间=总路程÷速度和。3.追及问题追及时间=追及路程÷速度差；追及路程=速度差×追及时间；速度差=追及路程÷追及时间。【例题解析】〖例1〗一

2、列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？　〖例2〗两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.　　〖例3〗甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小

3、时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？　7地址：东湖西路景天楼3楼1-3-2咨询电话：　〖例4〗某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？　〖例5〗甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度.　　　　〖例6〗

4、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？　　先画图如下：〖例7〗甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。　　7地址：东湖西路景天楼3楼1-3-2咨询电话：〖例8〗一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度

5、的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？【巩固练习】A组训练1、甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟.如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行.已知甲车每小时行驶40千米.两车6小时后相遇.相遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地.问：乙车还要多久才能到达A地？3、一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千

6、米的速度向B城驶去.3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城.当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米.问：公共汽车什么时候到达B城？4、小悦一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米.实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到了2小时.请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？7地址：东湖西路景天楼3楼1-3-2咨询电话：5、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发.如果相向而行，1小时后两人相遇；如果同向而行，3小时后甲追上乙，问：甲的步行速度是乙的几倍？B组练习6、甲、乙两人分别从

7、A、B两地同时出发相向而行.已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟.出发3分钟后，甲、乙仍相距450米.问：还要过多少时间分钟，甲、乙两人才能相遇？7、一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？8、甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？9、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走60米。A、B两地相距2700米。甲、乙两人从A、B两地同

8、时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发去追赶乙。请问：甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？又过了多少分钟丙才追上乙？10、西大街小学组织学生去春游，队伍行进的速度是每秒2米，孙老师以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用6分钟。请问：队伍的总长是多少米？7地址：东湖西路景