2016财大赛题：货运列车编组运输问题.docx

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1、2016年西南财经大学数学建模竞赛赛题货运列车编组运输问题说明：1、请认真阅读“西南财经大学数学建模竞赛章程”、“西南财经大学数学建模竞赛论文格式规范”，并遵照执行。为保证竞赛的公正、公平性，如有违反竞赛章程的行为，我们将通过学工部、各学院进行严肃处理。2、竞赛于放假结束后第一天5月3日（星期二）12:00结束，各参赛队必须在此时间之前提交打印论文及上传论文电子文档。请同学们提前做好打印准备。3、打印论文于5月3日（星期二）9:00-12:00之间交给经济数学学院办公室胡老师（通博楼B314），同时将电子文档发至邮箱@qq.com4、竞赛期间提供机房I101、I102、I

2、103，4月29日18:00-21:00,4月30至5月2日时间：8:00-21:00注：请各参赛队员一定保证公共财物的安全，特别是保证计算机的运行正常（不能改变计算机的设置，不能乱拔网线插头插线），不得从事与本次建模竞赛无关的活动,否则按违纪处理。本实验室为建模竞赛专用机房，其他人员禁止使用。5、由于本题目计算量比较大，竞赛期间如果计算不完，也可以提交部分成果。货运列车编组调度的科学性和合理性直接影响着货物运输的效率。请根据问题设定和相关数据依次研究解决下列问题：1、假设从甲地到乙地每天有5种类型的货物需要运输，每种类型货物包装箱的相关参数见附录一。每天有一列货运列车从

3、甲地发往乙地，该列车由1节Ⅰ型车厢和2节Ⅱ型车厢编组。Ⅰ型车厢为单层平板车，Ⅱ型车厢为双层箱式货车，这两种车厢的规格见附录二。货物在车厢中必须按占用车厢长度最小方式放置（比如：A类货物占用车厢长度只能是2.81米，不能是3米；再比如：一节车厢中B类货物装载量为2件时，必须并排放置占用长度2.22米，装载量为3件时，占用长度3.72米），不允许货物重叠放置；Ⅱ型箱式车厢下层装载货物后剩余长度小于等于0.2米，才能在上层放置货物。试设计运输货物数量最多的条件下，运输总重量最小的装运方案。2、如果现有B,C,E三种类型的货物各68、50、41件，试设计一个使用车厢数量最少的编组

4、方案将货物运输完毕。由于整个铁路系统Ⅰ型车厢较多，要求在编组中Ⅰ型车厢的数量多于Ⅱ型车厢数量，Ⅱ型箱式车厢下层装载货物后剩余长度小于等于5米，才能在上层放置货物，货物装车其它规则同问题1。若B,C,E三种类型的货物各有48,42,52件，请重新编组。3、从甲地到乙地每天上午和下午各发送一列由Ⅰ型车厢编组的货运列车，每列火车开行的固定成本为30000元，每加挂一节车厢的可变成本为1500元。为了装卸的方便，铁路部门拟将货物放置到长、宽、高分别为4米，3米及1.99米的集装箱中运输，每个集装箱的总重量不超过18吨，集装箱的运费为1000元/个。每天需要运输的集装箱数量是随机的

5、，附录三给出了过去最近100天上午和下午分别需要运输的集装箱的数量。上午的需求如果不能由上午开行列车运输，铁路部门要支付50元/个的库存费用；下午列车开行后如果还有剩余集装箱，铁路部门将支付200元/个的赔偿，转而利用其它运输方式运输。试制定两列火车的最佳编组方案。4、附录四给出了某铁路网线情况的说明，从车站A到其它站点的潜在集装箱运输需求量见附录五，集装箱规格同第3问（铁路部门没有义务把集装箱全部运输完毕）。每天铁路部门将以A站为起点F站为终点，沿不同的路线开行若干趟货运列车，全部用Ⅰ型车厢编组，每列火车最大编组量为40节车厢。每列火车列车开行的固定成本为15000元，

6、每节车厢开行的可变成本为1元/公里，每个集装箱的运费为2元/公里（集装箱的运费按两个车站之间的最短铁路距离计费），请为铁路部门设计一个编组运输方案。5、附录六给出了每天各个车站之间潜在的集装箱运输量，铁路部门每天从A站用Ⅰ型车厢编组开行到F站的若干趟货运列车，铁路网线及费用设定同问题4，请为铁路部门设计一个编组运输方案。附录一：货物包装箱相关参数。货物类型长度（米）宽度（米）高度（米）重量（吨）数量A2.8131.325.57B2.221.51.3510.56C1.7130.995D2.6231.187E2.5331.27.56附录二：火车车厢相关参数。车厢类型长度(米)

7、宽度下层高度上层高度载重量（吨）Ⅰ型12.532.5——55Ⅱ型1531.41.370附录三：近100天上午集装箱数量：14910010613297102971231249710313014614410811010613314499128981331019510014411110310612510511215010514494122148137103140121146148132120115117103931281271371001211491261301449311795911221251201359891134107143