货运列车编组运输问题-数学建模

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1、西南财经大学数学建模竞赛货运列车编组运输问题货运列车编组运输问题摘要本次问题编程的目的是，在不同问题设定下，制定货运列车的最佳编组方案。对于问题一：问题一是以运输货物数量最多、运输总重量最小为目标函数的双目标优化问题。参考公司投资组合问题中为解决利润最大、风险最小而采用的有效前沿的方法，我们用MATLAB编程得到可行的装运方案，做出各方案的运输总重量和运输数量决定的散点图，得到类似的有效前沿，具体方案见4.2表二：对于问题二：问题二是下料问题，因此需要先确定可行的下料方式，即两种车厢可行的货物装载方式。以每种装载方式的使

2、用次数为决策变量，总使用次数最少为目标函数，建立整数线性规划模型求解。用MATLAB解得：要将货物运输完毕，B,C,E分别为68、50、41件时使用的最少车厢数量为25，B,C,E分别为48,42,52件时使用的最少车厢数量为21，具体方案见5.2表三、表四。对于问题三：由于上午、下午需要运输的集装箱数量是随机的，导致铁路部门的利润也是随机的，因此我们以铁路部门的平均日利润最大为目标函数，对上午、下午进行独立分析，构建概率模型，并用MATLAB求解，得到最佳编组方案:上午发的列车带41节Ⅰ型车厢、下午发的列车带38节Ⅰ型

3、车厢。对于问题四：我们参考图论模型中的dijkstra算法，将模型中的权重新定义为到各站点的收益，利用matlab软件找到收益最大的路线，尽可能满足这条路线上的需求量，然后去掉路线中除去起点和终点的点，再次运用程序计算利润最大的路线，重复以上过程到只剩下起点和终点。得到最佳编组运输方案为：路线A-B1-C2-D2-E3-F运输3次分别带40、40、29节车厢；路线A-B2-C2-D1-E1-F满载运输1次；路线A-B2-C4-D3-E3-F运输2次分别带40、2节车厢；路线A-B1-C1-D1-E2-F运输1次带27节车

4、厢；路线A-B2-C3-D2-E2-F运输1次分别带29节车厢，此时铁路部门利润为449050元。对于问题五：模仿第四题的思路，在其基础上，考虑各个站点之间集装箱运输的需求量，得到最佳编组运输方案见8.2.4表五。关键词：双目标优化有效前沿下料问题概率模型dijkstra算法511.问题重述货运列车编组调度的科学性和合理性直接影响货物运输的效率。在不同的问题设定下，进行分析得到货运列车的最佳编组方案。具体设定及需要解决的问题如下：1.1问题一1)甲地到乙地每天有5种货物需要运输，其包装箱相关参数确定（附录一表1）。2)每

5、天有一列货运列车从甲地发往乙地，由1节Ⅰ型车厢（单层平板车）和2节Ⅱ型车厢（双层箱式货车）编组（具体规格见附录一表2）。3)货物在车厢中必须按占用车厢长度最小的方式放置，且不允许重叠；Ⅱ型箱式车厢下层装载货物后剩余长度小于等于0.2米，才能在上层放置货物。Ø试设计运输货物数量最多的条件下，运输总重量最小的装运方案。1.2问题二1)在编组中Ⅰ型车厢的数量多于Ⅱ型车厢数量。2)Ⅱ型箱式车厢下层装载货物后剩余长度小于等于5米，才能在上层放置货物。3)货物装车其它规则同问题1。Ø如果现有B,C,E三种类型的货物各68、50、41

6、件，试设计一个使用车厢数量最少的编组方案将货物运输完毕。Ø若B,C,E三种类型的货物各有48,42,52件，请重新编组。1.3问题三1)从甲地到乙地每天上午和下午各发送一列由Ⅰ型车厢编组的货运列车。2)每列火车开行的固定成本为30000元，加挂一节车厢的可变成本为1500元。3)铁路部门拟将货物放置到长、宽、高分别为4米，3米及1.99米的集装箱中运输，每个集装箱的总重量不超过18吨，集装箱的运费为1000元/个。4)每天需要运输的集装箱数量是随机的（过去最近100天数据见附录一表3）。5)上午的需求如果不能由上午开行列

7、车运输，铁路部门要支付50元/个的库存费用；下午列车开行后如果还有剩余集装箱，铁路部门将支付200元/个的赔偿，转而利用其它运输方式运输。Ø试制定两列火车的最佳编组方案。511.4问题四1)每天铁路部门将以A站为起点F站为终点，沿不同的路线开行若干趟全部用Ⅰ型车厢编组的货运列车，每列火车最大编组量为40节车厢。2)每列火车列车开行的固定成本为15000元，每节车厢开行的可变成本为1元/公里，每个集装箱的运费为2元/公里（按两车站间的最短铁路距离计费）。3)铁路网线情况见附录一表4，从A站到其它站点的潜在集装箱运输需求量见

8、附录一表5，集装箱规格同第三问（铁路部门没有义务把集装箱全运输完毕）。Ø请为铁路部门设计一个编组运输方案。1.5问题五1)铁路部门每天从A站用Ⅰ型车厢编组开行到F站的若干趟货运列车。2)每天各个车站之间潜在的集装箱运输量见附录一表6。3)铁路网线及费用设定同问题4。Ø请为铁路部门设计一个编组运输方案。2.基本假设与符