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《高考数学一轮复习(理)-单元过关检测-专题(47)统计案例.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、（四十七）统计案例［小题对点练——点点落实］对点练（一）回归分析1•设某大学的女生体重M单位：kg）与身高M单位：cm）具有线性相关关系,根据一组样本数据（疋，/）（/=1,2,,/7）,用最小二乘法建立的回归方程为2二0.85X-85.71,则下列结论中不正确的是（）A.P与X具有正的线性相关关系B•回归直线过样本点的中心&,?）C.若该大学某女生身高增加1Cmz则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg解析：选D由于线性回归方程中X的系数为0.85,因此P与X具有正的线性相关关系，故A正确.又
2、线性回归方程必过样本点的中心（XIy）I故B正确•由线性回归方程中系数的意义知，X每增加1Cmr其体重约增加0.85kg,故C正确.当某女生的身高为170Cm时,其体重估计值是58.79kg,而不是具体值，因此D不正确.2.为了解某商品销售量以件）与其单价M元）的关系,统计了（x,M的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是（）25020015010050AAAC.y=10x+198D.y=IOX-198解析：选B由图象可知回归直线方程的斜率小于零,截距大于零，故选1.若一函数模型为y=a远+bx+c（a≠O）,为将P转化为f的回归直线方程，
3、需作变换t=（）A.A2(b}C.X+—2I2a)B.（X+日）2D.以上都不对解析：选CP关于f的回归直线方程，实际上就是y关于f的一次函数.因b}^aC-bλ为y=X+2aj2+4日，所以可知选项C正确.2.（2018•湖北七市（州）联考）广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如表（单位:万元）广告费23456销售额2941505971由表可得回归方程为2=10.2x+a,据此模拟,预测广告费为10万元时的销售额约为（）A.101.2B.108.8C.111.2D.118.2解析：选C由题意
4、得：2=4J=50,∙∙.50=4χl0.2+,解得丄9.2,••回归直线方程为2二10.2x+9.2,.∙.当X=10时，y=10.2×10+9.2=111.2,故选C.1.某考察团对10个城市的职工人均工资M干元）与居民人均消费M干元）进行调查统计,得出y与X具有线性相关关系，且回归方程为2二o.6x+12若某城市职工人均工资为5干元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（）A.66%B.67%C.79%D.84%解析：选D因为JZ与X具有线性相关关系，满足回归方程2二0.6x+1.2,该城市居民人均工资为X=5,所以可以估计该城市的职
5、工人均消费水平y=0.6×5+1.2=4.2,所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为4.2—=84%.2•在一组样本数据（X1,戶），（贮，力，...,（XnIy^{∩≥2IXlIXz....IXn1不全相等）的散点图中，若所有样本点％,;＜）（/=1,2,,门）都在直线y=-x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为（）A.・1B.01C-D.11解析：选D因为所有样本点都在直线y=尹+1上，所以这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1.1.在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,
6、5家商场的售价X元和销售量P件之间的一组价格X99.5m10.511销售量P11∩865由散点图可知，销售量y与价格X之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是2二-3.2%+40f且/77+77二20,则其中的n=.(m・3.28+y+40,即3.2m——9+9.5+/77+10.5+11m—11+/7+8+6+5n解析：X==8+y;y==6+ξ,——/7回归直线一定经过样本点中心（XIy）I即6+§二+门二42.m-10,解得仁込故"3.2m+/7=42Z又因为处"込即加心0,答案：10对点练（二）独立性检验1.（2017湖南邵阳二模）假设
7、有两个分类变量X和P的2x2列联表XM总计Xia10日+10XzC30c+30总计6040100对同一样本,以下数据能说明X与F有关系的可能性最大的一组为（）解析:选A根据2X2列联表与独立性检验知：当話了与二^相差越大,X与P有关系的可能性越大，即"Q相差越大，与石寻相差越大，故选A.1.（2018•重庆适应性测试）为了判定两个分类变量X和F是否有关系，应用独立性检验法算得A2的观测值为5,又已知2>3.841）=0.05,RΛ⅛6.635）=0.01,则下列说法正确的是（）A.有95%的把握认为"X和/有关系"B.有95%的把握认为"X和冷殳有
8、关系"C.有99%的把握认为”X和/有关系”D.有99%的把握认为臥和/没有关系”解析：选A依题意,∕<2=5l且^Λ2≥
