八年级下册第十八章.doc

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1、八年级下册第十八章《勾股定理》水平测试（1）一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．三角形的三边满足a2＝b2＋c2，这个三角形是三角形，它的最大边是．2．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝24，CA＝7，AB＝．3．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是．4．如图1所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是

2、cm2．5．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分钟20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要分钟的时间．6．已知x、y为正数，且｜x2-4｜+(y2-16)2＝0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为．7．在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想把拉花挂在高2.4米的墙上（设梯子上端要到达或超过挂拉花的高度才能挂上），小虎应把梯

3、子的底端放在距离墙米处．8．如图3是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为和．（注：两直角边长均为整数）二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1．下列各组数为勾股数的是（）A．6，12，13B．3，4，7C．4，7.5，8.5D．8，15，162．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（）A．12mB．13mC．14mD．15m3．直角三角形两直角边边长分

4、别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）A．10cmB．3cmC．4cmD．5cm4．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍5．下列说法中，不正确的是（）A．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形C．三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形D．三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形6．三角形的三边长满足关系：(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．

5、钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形7．某直角三角形的周长为30，且一条直角边为5，则另一直角边为（）A．3B．4C．12D．138．如果正方形ABCD的面积为29，则对角线AC的长度为（）A．B．C．D．三、挑战你的技能（共60分）1．（10分）如图4，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？2．（10分）如图5所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB＝60m，BC＝84m，AE＝100m，则这条小路的面积是多少?3．（10分）如图6，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝3

6、0°，AD⊥AB，垂足为A，CD＝1cm，求AB的长．4．（10分）小芳家门前有一个花圃，呈三角形状，小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形，请问她可以用什么办法来作出判断？你能帮她设计一种方案吗？5．（10分）如图7，在△ABC中，AB＝AC＝25，点D在BC上，AD＝24，BD＝7，试问AD平分∠BAC吗？为什么？6．（10分）如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD．四、拓广探索（本题12分）观察下列各式，你有什么发现？32＝4＋5，5

7、2＝12＋13，72＝24＋25，92＝40＋41，……这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132＝+；（2）请写出你发现的规律；（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．参考答案：一、1．直角，2．253．1084．175．126．207．0.78．4，6二、1~4．CBDA5~8．BBCA三、1．（1）；（2）2．3．4．略5．所以平分，理由略6．证明略四、（1）84，85．（2）任意一个大于1的奇数的平方可以拆成两个连续整数的和，并且这两个连续整数与原来的奇数构成一组勾股

8、数．（3）略．八年级下册第十八《勾股定理》水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是三角形；若这三个内角所对的三边分别为a、b、c（设最长边为c），则此三角形的三边的关系是．2．已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为，若直角边长为2，则斜边长为．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，①若AB＝41，AC＝9，则BC＝；②若AC＝1.5，BC＝2，则AB＝．4．已知两条线段的长分别为11cm和6