高二上学期数学(北师大版必修五理科)期中检测试题.doc

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1、1．已知等差数列的首项为3，公差为2，则的值等于()A．1B．14C．15D．162．ABC中，AB=，，C=75则BC=()A．3B．C．2D．3+3．若，则下列不等式中，正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个4．已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11=()A．12B．33C．66D．995．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中①ac2>bc2，则a>b；②若a>b，c>d，则；③若a>b，c>d，则；④a>b，则>其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．某船开始看见灯塔在南

2、偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是()A．15kmB．30kmC．15kmD．15km7．已知等比数列，若+=20，+=80，则+等于()A．480B．320C．240D．1208．若正实数a，b满足，则+的最小值是()A．4B．6C．8D．99．在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为()A．B．C．或D．或10．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()A．B．C．D．11．下列函数中，最小值为4的是（）A．B．C．D．12．数列满

3、足a1=1，，则使得的最大正整数k为()第8页共8页A．5B．7C．8D．1013．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为14．已知之间的大小关系是15．已知数列是一个公差不为0等差数列，且a2=2，并且成等比数列，则=________．16．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是．17在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．的面积为．(1)求ac的值；(2)若b=，求a，c的值．18已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列

4、是等差数列，且，求非零常数c；（Ⅲ）求的最大值.第8页共8页19．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列（n∈N+）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn为数列{}的前n项和，若对于成立，其中m∈N+，求m的最小值.20．(本小题满分12分)求关于的不等式的解集为．．第8页共8页21已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．(1)求数列的通项公式；(2)若设求数列前项和．22（本小题满分12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装

5、修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？第8页共8页1．（C）2．（A）3．（B）4．（B）5．（B）6．（C）7．（B）8．（D）9．（D）10．（D）11．（c）12．（D）13．314．A

6、12分)解：（I）为等差数列，=22.的两实根，……（2分）.……（5分）（II）由（I）知是等差数列，……（8分）……（9分）（III）由（II）得……（11分）∴当且仅当时取“等号”.……（12分）19．(本小题满分12分)解：（1）由题意2an=Sn+1，当n=1时，2a1=a1+1，∴a1=1，当n≥2时，Sn=2an－1,Sn－1=2an－1－1，两式相减得an=2an－2an－1，………………………………3分整理得=2，∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，………………5分第8页共8页∴an=a1·2n

7、－1=1·2n－1=2n－1.………………………………………6分（2）……………………………………………………………9分∵对于.∴m的最小值为10.……………………………………………12分20．(本小题满分12分)解：（1）…………………………………5分（2）①时，解集为②时，解集为③时，解集为R综上……………………………………………………………………12分21．（1）解：由题意知；当时当时，两式相减得整理得：数列是为首项，2为公比的等比数列．…………………………………………5分（2）①②①②得第8页共8页=…12分22．.

8、解:(Ⅰ）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得：所以从第4年开始获取纯利润．…………………5分（Ⅱ）年平均利润（当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）利润所以15年后共获利润：1