高1数学竞赛试题.doc

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1、高一数学竞赛试题命题人王小恒注意事项1、考试时间90分钟，试题分值120分。第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设全集U=，集合M=MU，UM=，则a的值为（）A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或82.已知cos·tan＜0,那么角是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角3.设集合S=，在S上定义运算为：AiAj=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i,j=0，1，2，3,则满足关系式（xx）A2=A0的x(xS)的个数为（）A.1B

2、.2C.3D.44若对应关系f:A→B是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法错误的是（）A.A中的每一个元素在集合B中都有对应元素B.A中两个元素在B中的对应元素必定不同C.B中两个元素若在A中有对应元素，则它们必定不同D.B中的元素在A中可能没有对应元素5．某校举行2008年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．，B．，C．，D．，　　6.函数y=2sin（-2x）(x∈［0，］)为增函数的区间是()A.B.C.D.7．如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三

3、角形.设直线x=t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)的图像（如下图所示）大致是（）8函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（）A.3B.0C.-1D.-22.9.如果幂函数y=（m2-3m+3）x的图像不过原点，则m的取值是（）A.-1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=2D.m=110定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于（）A.2B.3C.6D.911.已知点（m,n)在函数f(x)=ax的图像上

4、，则下列哪个点一定在函数g(x)=-logax(a＞0,a≠1)的图像上（）A.（n,m）B.（n,-m）C.（m,-n）D.（-m,n）12.为了得到函数y=2sin，x∈R的图像，只需把函数y=2sinx，x∈R的图像上所有的点（）A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）第Ⅱ卷非选择题（共60分）二．填空题（本大题共6题，

5、每小题5分，共30分）13根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．输出b结束a=1,b=1a≤①b=2ba=a+11否是开始结束据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频

6、率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为_________________．2030405060708090100酒精含量频率组距（mg/100ml）0.0150.010.0050.0213题图12题图14．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填..15.若函数f(x)=ax-1(a＞0,a≠1)的定义域和值域都是［0，2］，则实数a等于.16计算(log3)2-+log0.25+9log5-log1=.17.已知角的终边落在直线y=-3x(x＜0)上，则.18.关于函数f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①由f(x1)=f(x2)=

7、0可得x1-x2必是的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；③y=f(x)的图像关于点(-,0)对称；④y=f(x)的图像关于直线x=-对称.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题序号都填上）三解答题19(10分)已知角的终边在直线3x+4y=0上，求sin,cos,tan的值.20（20分）已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点