测案——专题07抛物线（原卷版）.doc

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1、抛物线训练题一、选择题1．当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（）A．或B．或C．或D．或2．已知抛物线的焦点为F，A,B是该抛物线上的两点，弦AB过焦点F，且，则线段AB的中点坐标是（）A、B、C、D、3．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则

2、AF

3、·

4、BF

5、的最小值是（）A．2B．C．4D．2三、解答题（本题包括3小题，共32分）13．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点2的直线交抛物线于两点。（1）试问在轴上是否

6、存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。（2）若的面积为，求向量的夹角；14．已知抛物线()上一点到其准线的距离为.（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.2