2012年全国各地中考数学真题分类汇编第13章 二次函数

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1、2012年全国各地中考数学部分真题分类汇编第13章二次函数一、选择题1．（2012菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=a/x在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）A．B．C．　　D．c2．（2012•烟台）已知二次函数y=2（x﹣3)2+1下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个3．（2012•广州）将二次函数y=x2

2、的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　）A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1)2D．y=（x+1)2AA4．（2012泰安）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=3(x+2)2+3B．y=3(x-2)2+3C．y=3(x+2)2-3D．y=3(x-2)2-35．（2012泰安）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）A．-3B．3C．-6D．9BA6．（2012泰安）二次函数y=a(x+m)2

3、+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限C7．（2012泰安）设A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y2>y1D．y3>y1>y2A8．（2012•乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　）　　A．0＜t＜1B．0＜t＜

4、2C．1＜t＜2D．﹣1＜t＜19．（2012•衢州）已知二次函数y=﹣1/2x2﹣7x+15/2，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y1ABD10．（2012义乌市）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜

5、y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是-1/2或．其中正确的是（　　）A．①②　　B．①④C．②③　　D．③④11．（2012•杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x﹣3/k）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（　　）A．2B．3C．4D．512．(2012•扬州)将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是(　　)A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)

6、2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2BB13．（2012•资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5BD14．（2012•德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　）A．（﹣1，1）B．（1，﹣2）C．（2，﹣2）D．（1，﹣1）15．（2012•德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时

7、，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）A．c=3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤316．（2012•兰州）抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是(　　)A．直线x=1/2B．直线x=-1/2C．y轴D．直线x＝2BC17．（2012张家界）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=a/x在同一坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C.D.18．（2012宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：①直线y=0是抛物

8、线y=1/4x2的切线②直线x=﹣2与抛物线y=1/4x2相切于点（﹣2，1）③直线y=x+b与抛物线y=1/4x2相切，则相切于点（2，1）④若直线y=kx﹣2与