全国各地中考数学真题分类汇编-二次函数.doc

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1、1．（2012菏泽）已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（　　）．　　考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。C选项符合．2．（2012•烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个考点：二次函数的性质。故选A．3．（2012•广州）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数

2、的解析式为（　　）　　A．y=x2﹣1　　B．y=x2+1　　C．y=（x﹣1）2　　D．y=（x+1）2考点：二次函数图象与几何变换。故选A4．（2012泰安）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）A．　B．　C．　D．考点：二次函数图象与几何变换。故选A．5．（2012泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（　　）　　A．　　B．3　　C．　　D．9考点：抛物线与x轴的交点。故选B．6．（2012泰安）二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象

3、限C．第二、三、四象限　D．第一、三、四象限考点：二次函数的图象；一次函数的性质。故选C．7．（2012泰安）设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．考点：二次函数图象上点的坐标特征。故选A．8．（2012•乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　）　　A．0＜t＜1　　B．0＜t＜2　　C．1＜t＜2　　D．﹣1＜t＜1考点：二次函数图象与系数的关系。故选：B．9．（2012•衢州）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自

4、变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）　　A．y1＞y2＞y3　　B．y1＜y2＜y3　　C．y2＞y3＞y1　　D．y2＜y3＜y1考点：二次函数图象上点的坐标特征。故选：A．10．（2012义乌市）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0

5、时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是（　　）　　A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④考点：二次函数综合题。故选：D．11．（2012•杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（　　）　　A．2　　B．3　　C．4　　D．5考点：抛物线与x轴的交点。故选B．12．(2012•扬州)将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是(　　)　A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－

6、2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2考点：二次函数图象与几何变换。故选B．13．（2012•资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）　A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5考点：二次函数与不等式（组）。故选：D．14．（2012•德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　）　A．（﹣1，1）B．（1，﹣2）C．（2，﹣2）D．（1，﹣1）考点：二

7、次函数图象与几何变换。故选：B．15．（2012•德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）　A．c=3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤3考点：二次函数的性质。故选B．16．（2012•兰州）抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是(　　)　A．直线B．直线C．y轴D．直线x＝2考点：二次函数的性质。故选C．17．（2012张家界）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）A．B．CD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。故选C．18．（2012宜宾）给出定义：

8、设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称