河南省新乡市长垣十中2019-2020学年高一下学期第一次周考数学试卷word版.doc

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1、数学试卷一、选择题1．（5分）已知某班有学生60人，现将所有学生按照0，1，2，…，59随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，且编号为2，32，47的学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）A．26B．23C．17D．132．（5分）下列函数中，既是奇函数，又是周期函数的是（）A．B．C．D．3．（5分）已知，则下列各角中与角终边相同的是（）A．B．C．D．4．（5分）如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食落在圆锥外面”

2、的概率是（）A．B．C．D．5．（5分）函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位6．（5分）有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是()A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正品C．至少有1件次品与至少有1件正品D．恰有1件次品与恰有2件正品7．（5分）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为()A．B．C．D．8．（5分）已知点在第二象限，则为（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角9．（5分）若，则等于（）A．

3、B．C．D．10．（5分）某副食品店对某月的前11天内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数和方差（结果保留一位小数）分别是）()A．45,45.3B．45,46.4C．47,45.3D．47,46.411．（5分）将函数的图象向右平移个周期后，所得图象的对称轴方程为（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数，若，则（）A．1B．-1C．3D．-3二、填空题13．（5分）一袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则1只红球和1只黄球的概率为__________，2只球颜色相同的概率为

4、________.14．（5分）已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．15．（5分）函数的最小值为________.16．（5分）关于下列命题：①若是第一象限角，且，则；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在上是增函数，所有正确命题的序号是_____．三、解答题17．（10分）已知（1）化简（2）若是第二象限角,且,求的值.18．（12分）已知函数，（1）请用“五点作图法”作出函数的图象；（2）的图象经过怎样的图象变换，可以得到的图象.（请写出具体的变换过程）19．（12分）已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间

5、上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值．20．（12分）从某校参加期中考试的高一学生中随机抽取100名得到这100名学生语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；（3）已知学生的语文成绩为123，现从成绩在中的学生中随机抽取2人参加演讲赛，求学生被抽中的概率.21．（12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家

6、中各选1个，求这两个国家包括A1，但不包括B1的概率．22．（12分）为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：，参考答案一，选择题CCDAADBCBBBC二，填空13．由题意,一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球,其中有3只红球、2只黄球和1只篮球,从中1次随机摸出2只球,则基本事件的总数为种情况.1只红球和1只黄球包含的基本事件个数为

7、,所以1只红球和1只黄球的概率为;又由2只颜色相同包含的基本事件个数为,所以2只颜色相同的概率为.故答案为:,..14．.15．16．②③对于①，若α，β是第一象限角，且α>β，可令α=390°，β=30°，则sinα=sinβ，所以①错误；对于②，函数y=sin=-cosπx，f(x)=-cos(πx)=f(x)，则为偶函数，所以②正确；对于③，令2x-=kπ，解得x=(k∈Z)，所以函数y=sin的对称中心为，当k=0时，可得对称中心为，所以③正确；对于④，函数，当时，，所以函数在区间上单调递减，所以④不正确．综上，命题②③正确．17